Question

2．甲燈標(biāo)有“220V 40W”，乙燈標(biāo)有110V 40W．把它們串聯(lián)起來接入電路，相同時間內(nèi)它們產(chǎn)生的熱量之比是4：1；把它們并聯(lián)起來接入電路，相同時間內(nèi)它們產(chǎn)生的熱量之比是1：4．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電阻的大小；兩電阻串聯(lián)時通過的電流相等，根據(jù)Q=I²Rt求出在相同時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量之比；
（2）兩電阻并聯(lián)時兩端的電壓相等，根據(jù)Q=I²Rt=t求出在相同時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量之比．

解答 解：（1）根據(jù)公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，甲燈電阻R₁=$\frac{{{U}_{1}}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{40W}$=1210Ω；乙燈電阻R₂=$\frac{{{U}_{2}}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{{（110V）}^{2}}{40W}$=302.5Ω；
R₁：R₂=1210Ω：302.5Ω=4：1；
當(dāng)兩只電阻器串聯(lián)時，
因為串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以在相同時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量之比：$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}$=$\frac{{{I}^{2}R}_{1}t}{{{I}^{2}R}_{2}t}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{4}{1}$；
（2）當(dāng)兩只電阻器并聯(lián)時，
因為并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以根據(jù)Q=I²Rt=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可得，在相同時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量之比：
$\frac{{{Q}_{1}}^{′}}{{{Q}_{2}}^{′}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}t}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}t}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{1}{4}$．
故答案為：4：1；1：4．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的電流特點和并聯(lián)電路的電壓特點以及焦耳定律的靈活應(yīng)用，選取好焦耳定律的公式是關(guān)鍵．