Question

15．我市對(duì)燒水、煮飯的管道進(jìn)行改造，天然氣已在我市廣泛使用，小明為測(cè)定他家天然氣灶燒水的效率，在質(zhì)量為200g的鋁壺中放入5L20℃的冷水，記錄下當(dāng)時(shí)氣量表的示數(shù)134.731m³，打火燒水，26min后水燒開了，小明這時(shí)觀察氣量表的示數(shù)是134.871m³，已知天然氣的熱值為4.0×10⁷J/m³，鋁的比熱容為0.88×10³J/（kg•℃），問(wèn)：
（1）燒開這壺水燒開，共吸收了多少熱量？
（2）這個(gè)天然氣灶燒水的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）已知水的體積和密度，根據(jù)公式可求水的質(zhì)量，還知水的初溫你和末溫，根據(jù)公式Q=cm△t可求水吸收的熱量．
（2）先計(jì)算天然氣完全燃燒釋放的熱量，水吸收的熱量與天然氣完全燃燒釋放的熱量的比值就是天然氣爐具的效率．

解答 解：（1）壺中水的體積：V_水=5L=5dm³=5×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得水的質(zhì)量：
m_水=ρV=1.0×10³kg/m³×5×10^-3m³=5kg，
水吸收的熱量：
Q_水吸=cm_水△t=4.2×10³J/（kg•℃）×5kg×（100℃-20℃）=1.68×10⁶J；
鋁壺吸收的熱量：
Q_壺吸=c_鋁m_壺△t=0.88×10³J/（kg•℃）×0.2kg×（100℃-20℃）=1.408×10⁴J；
燒開這壺水燒開，共吸收熱量：
Q=Q_水吸+Q_壺吸=1.68×10⁶J+1.408×10⁴J=1.69408×10⁶J；
（2）消耗天然氣的體積：V氣=134.871m³-134.731m³=0.14m³
天然氣完全燃燒釋放熱量：
Q_放=qV=4.0×10⁷J/m³×0.14m³=5.6×10⁶J，
小明家天然氣爐具的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{{Q}_{水吸}}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{1.68×1{0}^{6}J}{5.6×1{0}^{6}J}$×100%=30%．
答：（1）燒開這壺水，共需要吸收1.69408×10⁶J熱量；
（2）天然氣爐具的效率是30%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查熱量的計(jì)算和能量的利用效率，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活應(yīng)用．