Question

【題目】某同學(xué)想測(cè)一個(gè)實(shí)心塑料球的密度，但是發(fā)現(xiàn)塑料球放在水中會(huì)漂浮在水面上，無(wú)法測(cè)出它的體積，于是設(shè)計(jì)了以下實(shí)驗(yàn)：

A．用天平測(cè)量塑料球的質(zhì)量，天平平衡時(shí)如圖甲所示，記錄塑料球質(zhì)量為m；

B．把適量的水倒進(jìn)量筒中如圖乙所示，記錄此時(shí)水的體積為V1；

C．用細(xì)線在塑料球下吊一個(gè)小金屬塊放入水中，靜止時(shí)如圖丙所示，記錄此時(shí)量筒的示數(shù)為V2；

D．把小金屬塊單獨(dú)放入水中靜止時(shí)如圖丁所示，記錄此時(shí)量筒的示數(shù)為V3；

E．利用密度公式計(jì)算出結(jié)果。

根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)過(guò)程回答：

（1）實(shí)驗(yàn)中使用天平測(cè)出塑料球的質(zhì)量m=__g，塑料球的體積V= cm3，計(jì)算塑料球的密度ρ=___g/cm3。

（2）實(shí)驗(yàn)中若不用天平，只在B、C、D三個(gè)步驟中增加一個(gè)步驟也可以測(cè)出塑料球密度，步驟：_________。

根據(jù)補(bǔ)充的步驟，塑料球密度的表達(dá)式ρ=________。（用字母表示，水的密度為ρ水）

（3）通過(guò)以上實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)，算出小金屬塊的質(zhì)量是________g。

Answer 1

【答案】 11.2 20 0.56 將塑料球放入圖乙所示的量筒內(nèi)使其漂浮在水面上，讀出量筒的示數(shù)V4、 12.8

【解析】（1）游碼對(duì)應(yīng)的刻度值，標(biāo)尺每一個(gè)大格代表1g，每一個(gè)小格代表0.2g，游碼對(duì)應(yīng)的刻度值是1.2g，塑料塊的質(zhì)量m=10g+1.2g=11.2g，塑料球的體積V=V2-V3=46ml-26ml=20ml=20cm3，ρ=m/V=11.2g/20cm3=0.56g/cm3；

（2）若不用天平，利用浮力的方法求出塑料球的質(zhì)量，讓塑料球漂浮在圖乙的量筒中，記下水面到達(dá)的刻度V4；塑料球的重力=浮力=塑料球排開(kāi)水的重力，所以，塑料球的質(zhì)量=塑料球排開(kāi)水的質(zhì)量，所以塑料球的質(zhì)量：m=（V4-V1）ρ水，塑料球的體積：V=V2-V3，根據(jù)密度公式得：ρ=m/V=(V4V1)ρ水/V2V3；

（3）圖丙中，塑料小球和金屬塊這個(gè)整體懸浮在水中，則F浮=G，整體排開(kāi)的水的體積為：V排=46ml-22ml=24ml=24cm3=2.4×10-5m3；根據(jù)阿基米德原理得：整體受到的浮力為：F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×2.4×10-5 m3 =0.24N；由F浮=G得整體的質(zhì)量為：m總=G/g=0.24N/10N/kg=0.024kg=24g；則金屬球的質(zhì)量為：m金=m總-m=24g-11.2g=12.8g。