Question

裝卸工人用如圖所示滑輪組將質(zhì)量為60kg的貨物勻速提起，人對繩的拉力F為240N，貨物在1min內(nèi)勻速上升了6m．（繩重和摩擦忽略不計，g取10N/kg）．求：
（1）拉力F的功率；
（2）滑輪組的機(jī)械效率；
（3）動滑輪的重力
（4）若用該滑輪組將重1200N的貨物提升2m，求拉力做的功．

Answer 1

分析：由圖可知，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=3，則s=3h．
（1）知道物體上升的高度和繩子股數(shù)可以計算出繩的自由端移動的距離，又知拉力，利用W_總=Fs求出總功，利用P=

W

t

求功率；
（2）知道物體的質(zhì)量，根據(jù)G=mg計算出重力，再根據(jù)W_有用=Gh計算出有用功，根據(jù)η=

W有用

W總

計算機(jī)械效率；
（3）若不計繩重及摩擦，則拉力F=

1

3

（G_物+G_動）代入數(shù)值計算出出動滑輪重；
（4）根據(jù)F′=

1

3

（G_物′+G_動）求提升1200N物體的拉力，再根據(jù)S=3h計算出繩子自由端移動的距離，根據(jù)W=FS計算出拉力做的功．

解答：解：（1）繩子自由端移動的距離：s=3h=3×6m=18m，
拉力做的功：
W_總=Fs=240N×18m=4320J；
拉力F的功率：
P=

W總

t

=

4320J

60s

=72W；
（2）物體的重力：
G_物=mg=60kg×10N/kg=600N，
做的有用功為；
W_有用=G_物h=600N×6m=3600J；
則滑輪組的機(jī)械效率：
η=

W有用

W總

×100%=

3600J

4320J

×100%≈83.3%；
（3））∵不計繩重及摩擦，則F=

1

3

（G_物+G_動），
∴動滑輪重力：
G_動=3F-G_物=3×240N-600N=120N；
（3）提升1200N物體時拉力：
F′=

1

3

（G_物′+G_動）=

1

3

×（1200N+120N）=440N，
此時繩子自由端移動的距離：
s′=3h′=3×2m=6m，
此時拉力做的功：
W′=F′s′=440N×6m=2640J．
答：（1）拉力F的功率72W；
（2）滑輪組的機(jī)械效率83.3%；
（3）動滑輪的重力120N；
（4）若用該滑輪組將重1200N的貨物提升2m，拉力做的功2640J．

點評：本題考查做功、功率、機(jī)械效率的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，重點知道根據(jù)動滑輪上繩子的段數(shù)求繩子自由端移動的距離，難點是F=

1

n

（G_物+G_動）公式的應(yīng)用．