Question

9．如圖，當向燒杯中不斷加入一定體積的某種液體時，得到質量和體積的關系圖象，求：
（1）燒懷的質量是多少g？
（2）該液體的密度是多少kg/m³？
（3）當燒杯和液體的總質量為100g時，杯中液體的體積為多少m³？

Answer 1

分析 （1）由質量和體積圖象可以得到燒杯的質量；
（2）根據燒杯質量和總質量可以得到液體的質量，查得對應的體積，利用ρ=$\frac{m}{V}$就能得到液體的密度；
（3）已知燒杯和液體的總質量為100g，可求出液體的質量，再根據密度公式的變小V=$\frac{m}{ρ}$求出體積．

解答 解：
（1）由圖象知，當液體體積為零，也就是燒杯中沒有液體時，質量為40g，所以燒杯的質量為m₀=40g；
（2）由圖象知，當液體的體積為V=25cm³時，液體和燒杯的總質量為m_總=60g，所以液體的質量為m=m_總-m₀=60g-40g=20g
液體的密度為ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{20g}{25c{m}^{3}}$=0.8g/cm³=0.8×10³kg/m³；
（3）當燒杯和液體的總質量為100g時，所以液體的質量為m′=m_總′-m₀=100g-40g=60g
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，V′=$\frac{m′}{ρ}$=$\frac{60g}{0.8g/c{m}^{3}}$=75cm³=7.5×10^-5m³．
答：（1）燒懷的質量是40g；
（2）該液體的密度是0.8×10³kg/m³；
（3）當燒杯和液體的總質量為100g時，杯中液體的體積為7.5×10^-5m³．

點評 本題考查了密度的計算，關鍵是從質量和體積圖象中讀出燒杯的質量．