Question

小莉同學的質量為45kg，她每只鞋接觸地面的面積為1.5×10^-2m²，她站在了一塊泥地上，為了不讓腳陷進泥地，她在水平泥地上放一塊重力為200N的木板，當她站在木板中央時，地面受到壓強為325Pa．
求：（1）她對木板的壓強；
（2）木板與地面的接觸面積．

Answer 1

分析：（1）已知人腳與木板的接觸面積和人的質量，根據公式P=

F

S

可求人對木板的壓強．
（2）已知木板對地面的壓強和人與木板的重力，根據公式P=

F

S

可求木板與地面的接觸面積．

解答：解：（1）人對木板的壓力等于人的重力F=G=mg=45kg×10N/kg=450N，
她對木板的壓強P=

F

S

=

450N

2×1.5×10-2m2

=15000Pa．
答：她對木板的壓強為15000Pa．
（2）人和木板對地面的壓力F₁=G+G₁=450N+200N=650N，
木板與地面的接觸面積S₁=

F1

P1

=

650N

325Pa

=2m²
答：木板與地面的接觸面積為2m²．

點評：本題考查壓強公式及其變形的應用，關鍵知道人站立時與地面的接觸面積是兩只腳的面積，在水平面上壓力等于物體自身的重力．