Question

（2013?松北區(qū)三模）某科技小組的同學(xué)用一根電阻為48.4Ω的電熱絲制作了一個家庭用（額定電壓為220V）電水壺，他們想測試該電水壺在不同電壓下的熱效率，于是，他們在電水壺中裝入3kg水，把它分別接在220V和200V的電路中燒水，將水加熱至沸騰，利用所得數(shù)據(jù)繪成如圖所示的圖象．
（1）從開始加熱至水沸騰這一過程中，水吸收了多少熱量？
（2）請求出從開始加熱至水溫升高到80℃這一過程，該電水壺在220V和200V電壓下的熱效率之比．并根據(jù)此計(jì)算說出電水壺的熱效率與其兩端電壓之間的關(guān)系．
（3）根據(jù)上問結(jié)論，請從節(jié)能角度提出一條在家庭電路中使用電水壺的建議．

Answer 1

分析：（1）從圖象中可知水的初溫和末溫，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（2）根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)，利用公式W=

U2

R

t和η=

Q

W

×100%可求兩個型號電水壺的熱效率之比，進(jìn)一步求出電水壺的熱效率與其兩端電壓之間的關(guān)系；
（3）由以上結(jié)論可知，要提高電水壺的熱效率應(yīng)盡量使其在額定電壓下正常工作．

解答：解：（1）由圖象可知，水的初溫為20℃，水的末溫是100℃，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×3kg×（100℃-20℃）=1.008×10⁶J；
（2）該電水壺在220V和200V電壓下的熱效率之比：

η1

η2

=

Q W1

Q W2

=

Q U 2 1 R t1

Q U 2 2 R t2

=

U 2 2 t2

U 2 1 t1

=

(200V)2×968s

(220V)2×720s

=

10

9

，
在水吸收熱量相同時(shí)，電水壺兩端的電壓越高，它的熱效率越高；
（3）在家庭電路中使用電水壺的建議：要盡量避開用電高峰期使用以提高其熱效率．
答：（1）從開始加熱至水沸騰這一過程中，水吸收的熱量為1.008×10⁶J；
（2）該電水壺在220V和200V電壓下的熱效率之比為109，在水吸收熱量相同時(shí)，電水壺兩端的電壓越高，它的熱效率越高；
（3）要盡量避開用電高峰期使用以提高其熱效率．

點(diǎn)評：本題考查了水吸收的熱量、效率的計(jì)算，同時(shí)考查了學(xué)生分析問題得出結(jié)論并解決問題的能力，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是能從題目所給數(shù)據(jù)中找到為我所用的數(shù)據(jù)．