Question

一列長(zhǎng)200米的火車，勻速通過一座6700米的隧道，用了6.9分鐘，問此火車經(jīng)過隧道時(shí)的速度為多大？爆破需要引火線，某引火線燃燒的速度為0.8厘米/秒，若人在點(diǎn)燃引火線后立即以5米/秒的速度迅速跑到600米以外的安全區(qū)，問選用的引火線至少應(yīng)多長(zhǎng)？一輛汽車以36千米/小時(shí)的速度行駛到距一懸崖絕壁875米處時(shí)按了一聲喇叭，聲音以340米/秒向前傳播，遇到絕壁后又反射回來，問：在行駛的汽車?yán)�，駕駛員要經(jīng)過幾秒鐘才聽到喇叭響的回聲？

Answer 1

分析：（1）火車經(jīng)過隧道時(shí)的路程是等于火車長(zhǎng)L_火車與隧道長(zhǎng)L_隧道之和，然后由速度公式求火車的速度．
（2）先由路程公式求出人跑到安全區(qū)所用時(shí)間t，然后再由路程公式求引火線的長(zhǎng)度L．
（3）求出聲音傳到絕壁的時(shí)間t₁，然后求出在此時(shí)間內(nèi)汽車前進(jìn)的距離s₁，車到絕壁的距離s₂，再求聲音相對(duì)于車的傳播速度V'，聲音傳到車所用時(shí)間t₂，最后求出聽到回聲的時(shí)間t=t₁+t₂．

解答：解：（1）火車的路程s=L_火車+L_隧道=200m+6700m=6900m，火車的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=6.9min=414s，
火車的速度V=

s

t

=

6900m

414s

≈16.67m/s．
（2）人跑到安全區(qū)需要的時(shí)間t=

s

v

=

600m

5m/s

=120s，引火線的長(zhǎng)度L=V_{導(dǎo)火線}t=0.8cm/s×120s=96cm．
（3）汽車的速度V_車=36km/h=10m/s，聲音傳到絕壁的時(shí)間t₁=

s

v

=

875m

340m/s

≈2.57s；
在此時(shí)間內(nèi)汽車前進(jìn)的距離s₁=V_車t₁=10m/s×2.57s=25.7m，此時(shí)車到絕壁的距離s₂=s-s₁=875m-25.7m=849.3m；
以車為參照物，聲音相對(duì)于車的速度V'=V+V_聲=340m/s+10m/s=350m/s，聲音傳到車的時(shí)間t₂=

s2

V′

=

849.3m

350m/s

=≈2.43s，
駕駛員聽到回聲的時(shí)間t=t₁+t₂=2.57s+2.43s=5s．
答：（1）火車經(jīng)過隧道時(shí)的速度是16.67m/s；（2）引火線長(zhǎng)度至少為96cm；（3）駕駛員要經(jīng)過5s才聽到喇叭響的回聲．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了：路程公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：1、準(zhǔn)確求出火車的路程；2、知道導(dǎo)火線的燃燒時(shí)間與人的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等；3、應(yīng)知道在聲音傳播、反射的過程中汽車?yán)^續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，聽到回聲時(shí)，聲音的路程不是2×875m=1750m．