Question

10．趵突泉位于七賢中學東北部12km處，是我市著名的旅游景區(qū)，榮獲了“國家首批5A級旅游景區(qū)”的殊榮，如圖是景區(qū)一角，請根據(jù)情景回答問題．（g=10N/kg）
（1）周末，小鄭和同學騎自行車從七賢中學出發(fā)到趵突泉游玩，小鄭以4m/s的速度勻速行駛，問從七賢中學到趵突泉需要幾小時？（結果保留兩位小數(shù)）
（2）若小鄭的質(zhì)量是50kg，自行車自重150N，行駛過程每只輪胎與地面接觸面積是50cm²，行駛過程中車對地面的壓強是多大？
（3）若小鄭同學騎自行車在水平勻速直線行駛過程中所受阻力為車總重的0.06倍．求小鄭同學騎車從七賢中學到趵突泉此路段所做的功和功率是多大？

Answer 1

分析 （1）知道小鄭的速度和路程，利用t=$\frac{s}{v}$求需要的時間；
（2）知道小鄭的質(zhì)量，利用G=mg求小鄭的重力，自行車對地面的壓力等于人和車的總重力，知道受力面積，利用壓強公式求行駛過程中車對地面的壓強；
（3）根據(jù)題意求出所受阻力，小鄭騎車勻速行駛時，動力和阻力是一對平衡力，可求動力，利用W=Fs求出功，利用P=$\frac{W}{t}$求出做功的功率．

解答 解：（1）s=12km=12000m，
由v=$\frac{s}{t}$得：t=$\frac{s}{v}$=$\frac{12000m}{4m/s}$=3000s=0.83h；
（2）小鄭的重力G=mg=50kg×10N/kg=500N，
G_總=G+G_車=500N+150N=650N；
水平地面上F=G_總=650N，
S₀=50cm²=0.005m²，則S=2×S₀=2×0.005m²=0.01m²，
行駛過程中車對地面的壓強：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{650N}{0.01{m}^{2}}$=6.5×10⁴Pa；
（3）因為水平勻速直線行使，F(xiàn)=f=0.06G=0.06×650N=39N，
W=Fs=39N×12000m=4.68×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{4.68×1{0}^{5}J}{3000s}$=156W．
答：（1）從七賢中學到趵突泉需要0.83h；
（2）行駛過程中車對地面的壓強是6.5×10⁴Pa；
（3）小鄭同學騎車從七賢中學到趵突泉此路段所做的功和功率分別是4.68×10⁵J、156W．

點評 本題主要考查了學生對速度公式、重力公式、壓強公式和功、功率的公式掌握和運用，涉及到的知識點較多，綜合性強，有一定的難度．