Question

19．如圖所示電路中，R₁=6Ω，R₃=18Ω，滑動變阻器R₂的最大阻值是50Ω．閉合開關(guān)，當(dāng)滑片P移動到a端時(shí)，電流表示數(shù)為0.75A．
（1）電源電壓為多少？
（2）當(dāng)滑片移到某一位置時(shí)，電流表示數(shù)為0.4A，則此時(shí)滑動變阻器接進(jìn)電路的阻值是多大？
（3）若在此電路中電流表的量程是0～3A，電壓表V1的量程是0～3V，電壓表V₂的量程是0～15v，為了確保電路安全，求滑動變阻器的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)滑片移到a端時(shí)，R₁與R₃串聯(lián)，R₂斷路，利用兩者電阻和電路中的電流結(jié)合歐姆定律求解電源電壓；
（2）先利用歐姆定律求出電路中總電阻，結(jié)合串聯(lián)電阻關(guān)系求出滑動變阻器接入的電阻；
（3）為確保電路安全，V₁最大為3V，則電路中電流最大，利用歐姆定律求出此時(shí)滑動變阻器接入的最小值；當(dāng)滑動變阻器阻值全部接入時(shí)電路中電流最小各電表都能工作，確定其范圍即可．

解答 解：（1）當(dāng)滑片移到a端時(shí)，R₁與R₃串聯(lián)，R₂斷路，電路中的電阻為：
R=R₁+R₃=6Ω+18Ω=24Ω；
電流為I=0.75A，由歐姆定律I=$\frac{U}{R}$可得：
電源電壓為：U=IR=0.75A×24Ω=18V；
（2）當(dāng)滑片移到某一位置時(shí)，三個(gè)電阻串聯(lián)，則I′=0.4A，U=18V，
由I=$\frac{U}{R}$可得：
R_總=$\frac{U}{I′}$=$\frac{18V}{0.4A}$=45Ω，
故R₂=R_總-R₁-R₃=45Ω-6Ω-18Ω=21Ω；
（3）為確保電路安全，V₁最大為3V，則電路中電流最大，I″=I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{6Ω}$=0.5A；
此時(shí)電路中的總電阻為：R_總=$\frac{U}{I″}$=$\frac{18V}{0.5A}$=36Ω，
滑動變阻器接入的最小阻值為：R₂′=R_總-R₁-R₃=36Ω-6Ω-18Ω=12Ω；
當(dāng)滑動變阻器滑片移到右端時(shí)，各電表都能工作，因此滑動變阻器接入的阻值范圍為：12Ω～50Ω．
答：（1）電源電壓為18V；
（2）當(dāng)滑片移到某一位置時(shí)，電流表示數(shù)為0.4A，則此時(shí)滑動變阻器接進(jìn)電路的阻值是21Ω；
（3）滑動變阻器的取值范圍為12Ω～50Ω．

點(diǎn)評 此題主要考查學(xué)生對于串聯(lián)電路和歐姆定律的理解和掌握，熟悉并能分析電路是解題關(guān)鍵．