Question

10．小瘦子學習了密度和力相關知識后覺得，測量物體的密度可以有多種方法，于是他用一只玻璃杯，水和天平測一塊石子的密度．他把杯子裝滿水后稱得總質(zhì)量是300g，杯中放入石子溢出一部分水以后稱得總質(zhì)量是315g，把石子從杯中取出，稱得水和杯子的質(zhì)量為290g．（g=10N/kg，ρ_水=1×10³kg/m³）求：
（1）石子的重力多少？
（2）石子的體積是多少？
（3）石子的密度是多少？

Answer 1

分析 （1）用溢出水后杯子、水和石子的總質(zhì)量減去取出石子后杯子和剩余水的質(zhì)量即可求出石子的質(zhì)量，根據(jù)G=mg求出石子的重力；
（2）用杯子盛滿水杯子和水的總質(zhì)量減去取出石子后杯子和剩余水的質(zhì)量即可求出溢出水的質(zhì)量，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$的變形公式求出排開水的體積，也就是石子的體積；
（3）知道石子的質(zhì)量和體積，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出石子的密度．

解答 解：（1）石子的質(zhì)量：
m_石=m₂-m₃=315g-290g=25g=0.025kg，
石子的重力：
G_石=m_石g=0.025kg×10N/kg=0.25N．    
（2）溢出水的質(zhì)量：
m_水=m₁-m₃=300g-290g=10g，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，溢出水的體積：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{10g}{1.0g/c{m}^{3}}$=10cm³，
石子的浸沒時，則有：V_石=V_水=10cm³．
（3）石子的密度：
ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{25g}{10c{m}^{3}}$=2.5g/cm³．
答：（1）石子的重力為0.25N；
（2）石子的體積是10cm³；
（3）石子的密度是2.5g/cm³．

點評 本題考查密度公式的應用，關鍵是根據(jù)石子放入前和取出后杯子和水的質(zhì)量之差求石子的質(zhì)量，利用排開水的質(zhì)量求石子的體積．