Question

13．家用電磁爐以其高效、節(jié)能成為新一代智能灶具，小明在家中關(guān)閉其他所有用電器，在只有電磁爐正常工作的情況下．請(qǐng)你回答下列有關(guān)問題：
（1）1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，鍋內(nèi)裝有4.5L溫度為20℃的水，給出電磁爐通電把水加熱溫度升高80℃，水至少吸收多少熱量？（C_水=4.2×10³J/（kg•℃）
（2）把上述水燒開用了20min．家中安裝的標(biāo)有“3000r/（kW•h）”的電能表轉(zhuǎn)了1500圈，求該電磁爐的額定功率？
（3）此電磁爐燒水時(shí)的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)是100℃，知道水的體積根據(jù)密度公式求出水的質(zhì)量，又知道水的比熱容和初溫，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（2）由電能表銘牌可知，每消耗1kW•h的電能，電能表轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過3000轉(zhuǎn)，根據(jù)電能表轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過的圈數(shù)可以求出電磁爐消耗的電能，然后由電功率公式求出電磁爐的功率；
（3）知道水吸收的熱量和消耗的電能，根據(jù)η=$\frac{{Q}_{吸}}{{W}_{電}}$×100%求出此電磁爐燒水時(shí)的效率

解答 解：（1）鍋內(nèi)水的體積：
V=4.5L=4.5×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，鍋內(nèi)水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×4.5×10^-3m³=4.5kg，
1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)是100℃，則水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×4.5kg×（100℃-20℃）
=1.512×10⁶J；
（2）該電磁爐正常工作20min消耗的電能：
W=$\frac{1500}{3000}$×3.6×10⁶J=1.8×10⁶J，
因用電器正常工作時(shí)的功率和額定功率相等，
所以，該電磁爐的額定功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.8×1{0}^{6}J}{20×60s}$=1500W；
（3）此電磁爐燒水時(shí)的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{1.512×1{0}^{6}J}{1.8×1{0}^{6}J}$×100%=84%．
答：（1）水至少吸收1.512×10⁶J的熱量；
（2）該電磁爐的額定功率為1500W；
（3）此電磁爐燒水時(shí)的效率是84%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功與熱量的綜合計(jì)算，涉及到密度公式和吸熱公式、電功公式、電功率公式、效率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是電能表參數(shù)含義的理解與掌握和知道1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)是100℃．