Question

15．如圖所示的電路中，電源電壓為9V，R₂的阻值為24Ω．當S₁閉合，S₂、S₃斷開時，電流表的示數(shù)為0.25A，求：
（1）R₁的阻值為多少？
（2）當S₁、S₂閉合，S₃斷開時，電流表的示數(shù)是多少？
（3）當S₁、S₂斷開，S₃閉合時，R₂兩端的電壓為多少？

Answer 1

分析 （1）當S₁閉合，S₂、S₃斷開時，電路為R₁的簡單電路，電流表測通過R₁的電流，根據(jù)歐姆定律求出R₁的阻值；
（2）當S₁、S₂閉合，S₃斷開時，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出電路中的總電阻，利用歐姆定律求出電流表的示數(shù)；
（3）當S₁、S₂斷開，S₃閉合時，R₁與R₂串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出R₂兩端的電壓．

解答 解：（1）當S₁閉合，S₂、S₃斷開時，電路為R₁的簡單電路，電流表測通過R₁的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{9V}{0.25A}$=36Ω；
（2）當S₁、S₂閉合，S₃斷開時，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，電路中的總電阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{36Ω×24Ω}{36Ω+24Ω}$=14.4Ω，
電流表的示數(shù)：
I=$\frac{U}{R}$=$\frac{9V}{14.4Ω}$=0.625A；
（3）當S₁、S₂斷開，S₃閉合時，R₁與R₂串聯(lián)，電流表測電路中的電流，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{9V}{36Ω+24Ω}$=0.15A，
R₂兩端的電壓：
U₂=I′R₂=0.15A×24Ω=3.6V．
答：（1）R₁的阻值為36Ω；
（2）當S₁、S₂閉合，S₃斷開時，電流表的示數(shù)是0.625A；
（3）當S₁、S₂斷開，S₃閉合時，R₂兩端的電壓為3.6V．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時電路連接方式的判斷．