Question

12．電爐銘牌模糊不清了，為了測(cè)出電爐的額定功率，讓家里的所有用電器都停止工作，只接入電爐讓其正常工作，然后觀察家里正在運(yùn)行的電能表，電能表上標(biāo)有“3000R/kW•h”，利用手表計(jì)時(shí)，發(fā)現(xiàn)1min轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)了50轉(zhuǎn)，那么：
（1）電爐的額定功率是多少
（2）小明同學(xué)覺(jué)得電爐使用不方便，想對(duì)電爐進(jìn)行改裝：使電爐的功率可以為額定功率，也可以為額定功率的$\frac{1}{4}$，請(qǐng)你利用一個(gè)開(kāi)關(guān)和一個(gè)定值電阻幫他設(shè)計(jì)一個(gè)電路，畫(huà)出電路圖，并計(jì)算出定值電阻的大小．

Answer 1

分析 （1）首先要清楚電能表參數(shù)的意義，3000r/kW•h表示的是電路中每消耗1kW•h的電能，電能表的轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)3000r，求出轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)50r電路中消耗的電能，然后根據(jù)電功率計(jì)算公式P=$\frac{W}{t}$求出電爐功率．
（2）使電爐的功率為額定功率，那么讓電爐單獨(dú)使用；如果使電爐的功率為額定功率的$\frac{1}{4}$，需串聯(lián)一個(gè)電阻，根據(jù)公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，電壓為原來(lái)的一半，即應(yīng)該串聯(lián)一個(gè)阻值相等的電阻，并用一開(kāi)關(guān)與其并聯(lián)，來(lái)改變兩次的電功率．

解答 解：（1）電路中消耗電能W=$\frac{50}{3000}$kW•h=$\frac{1}{60}$kW•h；
則用電器的電功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{\frac{1}{60}kW•h}{\frac{1}{60}h}$=1kW=1000W．
（2）電爐的功率可以為額定功率，就可以讓電爐單獨(dú)使用，用開(kāi)關(guān)短路串聯(lián)的電阻；
如果為額定功率的1/4，就應(yīng)該串聯(lián)一個(gè)電阻，根據(jù)公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，電壓為原來(lái)的一半，就應(yīng)該串聯(lián)一個(gè)阻值相等的電阻．如下圖所示

R=R₀=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω．
答：（1）電爐的額定功率是1000W；（2）定值電阻R為48.4Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題目考查的內(nèi)容比較新穎，關(guān)鍵與生活實(shí)際相連接，不僅要算出電爐的電功率，還要根據(jù)條件作出電路改造，進(jìn)而求出定值電阻的大小．