Question

你思考過“人在水平路面上前進(jìn)時(shí)，是否要克服重力做功”這個(gè)問題嗎？小文同學(xué)對此進(jìn)行了探究．她通過查閱資料得知，人體的重心大約位于肚臍上方2寸(1寸=3.3333cm)、脊椎前1寸處，人只要走路，其重心就必然會(huì)發(fā)生上下位置的變化，重心升高就需要克服重力做功．小文假設(shè)人在正常走路時(shí)，重心在人體中的位置近似不變，她行走了100m，有關(guān)測量數(shù)據(jù)如下表(表中的步距是指跨出每一步兩腳之間的距離)：

(1)小文同學(xué)注意到，當(dāng)自己的前腳跨出時(shí)重心會(huì)下降，而后腳收起時(shí)，重心會(huì)升高，則她每走一步，自己的重心會(huì)下降或升高多少米？

(2)小文行走100m需要克服重力做多少功？克服重力做功的功率多大？

(3)通過分析，你認(rèn)為人在水平路面上通過走路來進(jìn)行鍛煉時(shí)，哪些因素會(huì)影響人的鍛煉效果？

Answer 1

答案：0.05m;4900J,49W
解析：

答案：(1)人在抬起后腳時(shí)重心升高的高度，而根據(jù)勾股定理得， 　　所以； 　　(2)人克服重力做的總功 ， 　　故人克服重力的功率P=W/t=4900J/100s=49W； 　　(3)步距(或步伐大小、步子大小、跨步大小等均可)、步行速度(或步速、步行快慢、步行頻率、跨步頻率等)都會(huì)影響人的鍛煉效果． 解析：小文走路時(shí)克服重力做的功等于自身的重力乘小文的重心升高的距離，如果求得重心升高的高度，即可最終求得小文做的功，進(jìn)而可求得功率．后腳收起時(shí)，小文的重心最高，高度可近似認(rèn)為是腿長l，而當(dāng)前腳跨出時(shí)重心最低，為h(圖)，根據(jù)勾股定理求得h，即可求得重心升高的高度． 關(guān)鍵分析：如何求得走路時(shí)重心上升的距離是解題的關(guān)鍵． 方法點(diǎn)擊：畫出圖象，利用幾何中數(shù)與形的關(guān)系求解．