Question

12．夏天到了，明明和媽媽買了一只宜興茶壺，如圖所示，他聽說宜興茶壺是用宜興特有的泥土材料制成的，很想知道這種材料的密度．于是他用天平測出壺蓋的質(zhì)量為44.4g，整個(gè)空茶壺的質(zhì)量為159g，茶壺底面積為10^-3m²，把壺蓋放入裝滿水的溢水杯中，并溢出14.8cm³的水．（g=10N/kg）
（1）請你幫明明算出這種材料的密度是多少？
（2）把空茶壺放在水平桌面上，茶壺對桌面的壓強(qiáng)是多少？

Answer 1

分析 （1）因溢出水的體積和壺蓋的體積相等，根據(jù)密度公式求出壺蓋的體積，求出壺蓋的密度即為這種材料的密度；
（2）根據(jù)水平面上物體的重力和壓力相等求出茶壺對桌面的壓力，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出茶壺對桌面的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，
壺蓋的體積：V=V_溢出水=$\frac{{m}_{溢出水}}{{ρ}_{水}}$=14.8cm³，
壺蓋的密度為ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{44.4g}{14.8c{m}^{3}}$=3g/cm³； 
（2）空茶壺對桌面的壓力：
F=G_壺=m_壺g=0.159kg×10N/kg=1.59N，
把空茶壺放在水平桌面上，茶壺對桌面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.59N}{1{0}^{-3}{m}^{2}}$=1.59×10³Pa．
答：（1）這種材料的密度是3g/cm³；
（2）把空茶壺放在水平桌面上，茶壺對桌面的壓強(qiáng)是1.59×10³Pa．

點(diǎn)評 本題考查壓強(qiáng)、密度等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是知道溢出水的體積就是壺蓋的體積，解題過程中要注意單位的換算．