Question

房檐滴水．第一滴水到達地面時第五滴正欲滴下．有人測得第一滴離開房檐至第N滴到達地面的時間為T．則相鄰兩滴滴落的時間間隔為________．

Answer 1

分析：在第一滴水滴落下時，第二滴、第三滴…相繼勻速滴下，設(shè)各滴水滴落地時間間隔是t．
第一滴水到達地面時第五滴正欲滴下，說明五滴水滴均勻分布在房檐和地面之間，所以第一滴水滴從房檐到地面的時間是4t，各滴水滴落地時間間隔是t，所以第一滴離開房檐至第N滴到達地面的時間為4t+（N-1）t=T．
解答：第一滴水到達地面時第五滴正欲滴下，說明五滴水滴均勻分布在房檐和地面之間，水滴勻速滴落，水滴滴落時間間隔和落地時間間隔是相同的，設(shè)時間間隔為t，所以第一滴水滴從房檐到地面，時間為4t．
當?shù)谝坏嗡�滴到達地面，第二滴、第三滴…相繼勻速到達地面，各滴水滴到達地面時間間隔是t，所以第一滴離開房檐至第N滴到達地面的時間為4t+（N-1）t=T．
所以，t=．
故答案為：．
點評：把第一滴到N滴到達地面的時間分成兩部分，第一部分是第一滴水從房檐到地面的時間，然后第二滴、第三滴…相繼勻速到達地面，各滴水滴到達地面時間間隔是t，求出N-1滴水滴落地時間．