Question

18．如圖所示，是某種“電子測重儀”的原理圖．其中電源兩端電壓U恒為3V，A為托盤，P為金屬滑片且固定在托盤下的彈簧上，并能隨彈簧上下滑動．開關(guān)S閉合，當(dāng)托盤中不放物體時，P位于R的最上端，R₀的電功率為P₁；當(dāng)稱量物體質(zhì)量達到最大值時，滑片P位于R的最下端，R₀的電功率為P₂，且P₁：P₂=1：9．求：電子測重儀正常工作過程中，電壓表示數(shù)的范圍．（請畫出相關(guān)電路的等效電路圖）

Answer 1

分析 不稱量物體時，R與R₀串聯(lián)，電壓表測量R₀兩端電壓；當(dāng)稱量物體質(zhì)量達到最大值時，R₀單獨接入電路，電壓表測量R₀兩端電壓；
R₀單獨接入電路時，兩端電壓即電源電壓，利用題目中的電功率比值，可求出兩次R₀兩端的電壓之比，從而得到電壓表最小示數(shù)．

解答 解：當(dāng)開關(guān)S閉合，托盤中不放物體時，R與R₀串聯(lián)，電壓表測量R₀兩端電壓，等效電路如圖甲所示；
當(dāng)開關(guān)S閉合，稱量物體質(zhì)量達到最大值時，電路為R₀的基本電路，電壓表測量R₀兩端電壓，等效電路如圖乙所示．

根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，因為R₀不變，$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=（$\frac{{U}_{0}}{U}$）²=$\frac{1}{9}$，所以$\frac{{U}_{0}}{U}$=$\frac{1}{3}$；
已知：U=3V，所以：U₀=$\frac{1}{3}$U=$\frac{1}{3}$×3V=1V；
故電壓表示數(shù)的范圍為：1V～3V．
答：電壓表示數(shù)的范圍為1V～3V．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點、歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是能正確分析電路的連接，并根據(jù)等效電路圖熟練運用公式進行相關(guān)計算．