Question

在圖所示的電路中，電源電壓為15伏且不變，電阻R₁的阻值為20歐，滑動(dòng)變阻器R₂上標(biāo)有“10Ω 1A”字樣．閉合電鍵S后，電壓表V的示數(shù)為1伏．求：
（1）電流表A的示數(shù)．
（2）電阻R₁消耗的電功率．
（3）現(xiàn)設(shè)想從若干個(gè)定值電阻中選擇一個(gè)來(lái)替換電阻R₁，要求：在移動(dòng)變阻器滑片P的過(guò)程中，電表的指針能達(dá)到某電表的滿(mǎn)刻度處，且電路能正常工作．小王同學(xué)用4歐的定值電阻替換電阻R₁，小偉同學(xué)用48歐的定值電阻替換電阻R₁．請(qǐng)通過(guò)計(jì)算分別說(shuō)明兩位同學(xué)的選擇是否符合要求．

Answer 1

解：（1）∵R₁、R₂串聯(lián)，
∴R₁兩端的電壓U₁=U-U₂=15V-1V=14V，
電路中的電流I===0.7A，即電流表的示數(shù)為0.7A；
（2）阻R₁消耗的電功率P₁=U₁I=14V×0.7A=9.8W；
（3）電壓表的示數(shù)U_2最大=3V時(shí)：
若選擇4Ω的定值電阻，則：
I′====3A＞1A，
所以電路中的電流大于變阻器允許通過(guò)的最大電流，故小王同學(xué)的選擇不符合要求；
若選擇48Ω的定值電阻，則：
I′====0.25A，
滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻為：
R₂′===12Ω＞10Ω
需要變阻器連入電路的電阻值大于變阻器的最大阻值，所以小偉同學(xué)的選擇不符合要求．
答：（1）電流表A的示數(shù)為0.7A；
（2）電阻R₁消耗的電功率為9.8W；
（3）兩位同學(xué)的選擇都不符合要求．
分析：由電路圖可知，R₁、R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流；
（1）先根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₁兩端的電壓，由歐姆定律求出電路中的電流；根據(jù)P=UI求出電阻R₁消耗的電功率．
（2）因替換后的定值電阻與R₂串聯(lián)且電源的電壓為15V，所以根據(jù)串聯(lián)電阻的分壓特點(diǎn)可知R2兩端分得的電壓小于15V，故電壓表的量程為0～3V；當(dāng)電壓表滿(mǎn)偏時(shí)，R₂兩端的電壓為3V，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出定值電阻兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)滑動(dòng)變阻器的銘牌確定兩位同學(xué)的選擇是否符合要求．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合了歐姆定律、功率的計(jì)算及電壓表電流表的使用等，單純的知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用上難度不大，但對(duì)學(xué)生分析能力及審題能力有較高要求，在平常學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)認(rèn)真審題的能力．