Question

6．某同學沒有利用量筒也測出了一滿杯牛奶的密度，他的方法是這樣的：先用天平測出一滿杯牛奶的總質量是101g，然后測得空杯子的質量是50g，最后他將該杯裝滿水，又用天平測得水和杯子的總質量是100g；請你幫該同學算一算此杯牛奶的密度是多少？

Answer 1

分析 先由空杯子的質量、水和杯子的總質量求出杯中水的質量；利用V=$\frac{m}{ρ}$得出水的體積，也就是瓶子的容積和牛奶的體積；再結合牛奶的質量利用ρ=$\frac{m}{V}$求出牛奶的密度．

解答 解：空杯子的質量是：m_杯=50g，水和杯子的總質量是：m_杯與水=100g，
杯中水的質量：m_水=m_杯與水-m_杯=100g-50g=50g；
杯和牛奶的總質量是：m_杯與奶=101g，
杯中牛奶的質量：m_牛奶=m_杯與奶-m_杯=101g-50g=51g；
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，牛奶的體積：V_牛奶=V_瓶=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{50g}{1g/c{m}^{3}}$=50cm³
牛奶的密度：ρ_牛奶=$\frac{{m}_{牛奶}}{{V}_{牛奶}}$=$\frac{51g}{50c{m}^{3}}$=1.02g/cm³=1.02×10³kg/m³
答：牛奶的密度是：1.02×10³kg/m³．

點評 此題是間接測量液體密度的一種方法，測量儀器中沒有量筒，可以借助空瓶子和水間接得到液體體積，但操作中注意瓶子裝水或液體一定要裝滿，從而保證V_瓶=V_奶=V_水，再利用密度公式計算，題目體現(xiàn)了運用物理知識解決實際問題的思想，屬于中檔題．