Question

（2013?許昌二模）如圖甲所示，長(zhǎng)方體金屬塊在細(xì)繩豎直向上拉力作用下從水中開(kāi)始一直豎直向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，上升到離水面一定高度處．圖乙是繩子拉力F隨時(shí)間t變化的圖象，取g=10N/kg．根據(jù)圖象信息，下列判斷正確的是（　　）

A．該金屬塊重力的大小為34N

B．浸沒(méi)在水中的金屬塊受到的浮力大小是20N

C．該金屬塊的密度是3.4×10³kg/m²

D．在t₁至t₂時(shí)間段金屬塊在水中受到的浮力逐漸增大

Answer 1

分析：分析繩子拉力隨時(shí)間t變化的圖象，當(dāng)金屬塊從水中一直豎直向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，但未露出液面，此時(shí)金屬塊排開(kāi)水的體積不變，由阿基米德原理可知，此時(shí)的浮力不變，繩子的拉力也不變，即為圖中的AB段．
（1）當(dāng)金屬塊完全露出液面，沒(méi)有浸入水中時(shí)，金屬塊不受浮力，此時(shí)拉力等于重力，即為圖中的CD段，據(jù)此求出金屬塊重．來(lái)判斷A是否符合題意．
（2）當(dāng)金屬塊未露出液面時(shí)，拉力等于重力減去浮力，據(jù)此求金屬塊受到的浮力，再根據(jù)阿基米德原理求金屬塊排開(kāi)水的體積（金屬塊的體積），知道金屬塊的重，利用重力公式求金屬塊的質(zhì)量，最后利用密度公式求金屬塊的密度．來(lái)判斷B、C是否符合題意．
（3）首先判斷拉力的在t₁至t₂時(shí)間段內(nèi)的變化，再利用公式F_浮=G-F_拉判斷浮力的變化．來(lái)判斷D是否符合題意．

解答：解：當(dāng)金屬塊完全露出液面，沒(méi)有浸入水中時(shí)，金屬塊不受浮力，此時(shí)拉力等于重力，即為圖中的CD段，
從圖可知，該金屬塊重力為：G=F_拉=54N，故A說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意．
當(dāng)金屬塊未露出液面時(shí)，即為圖中的AB段，
從圖可知，此時(shí)繩子的拉力為34N，則金屬塊受到的浮力大小為：
F_浮=G-F_拉=54N-34N=20N．故B說(shuō)法正確，符合題意．
∵F_浮=ρ_水v_排g，
∴金屬塊排開(kāi)水的體積（金屬塊的體積）：
V_金=V_排=

F浮

ρ水g

=

20N

1×103kg/m3×10N/kg

=0.002m³，
∵G=mg，
∴金屬塊的質(zhì)量為：m=

G

g

=

54N

10N/kg

=5.4kg，
金屬塊的密度為：ρ_金=

m

V

=

5.4kg

0.002m3

=2.7×10³kg/m³．故D說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意．
從圖可知，繩子的拉力在t₁至t₂時(shí)間段內(nèi)逐漸的變大，則由公式F_浮=G-F_拉可知，
金屬塊的重力不變，而拉力逐漸的變大，所以浮力逐漸變�。�故C說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了重力、浮力、質(zhì)量、密度的計(jì)算，以及阿基米德原理，關(guān)鍵是公式和公式變形的應(yīng)用，難點(diǎn)是通過(guò)圖乙確定金屬塊的重力及繩子受到的拉力、會(huì)用稱(chēng)重法計(jì)算出金屬塊受到的浮力．