Question

11．如圖所示，電源電壓恒定不變，小燈泡L上標(biāo)有“6V  3W”字樣，滑動(dòng)變阻器R上標(biāo)有“20Ω 2A”字樣，電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～3V．假定燈泡電阻不隨溫度變化．閉合S₁、斷開S₂，滑動(dòng)變阻器滑片在最右端時(shí)，燈泡的實(shí)際功率為0.75W．
（1）求電源電壓；
（2）閉合S₁、S₂，要保證電路中各器件安全，確定滑動(dòng)變阻器R的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)閉合S₁、斷開S₂，滑動(dòng)變阻器滑片在最右端時(shí)，燈泡和滑動(dòng)變阻器的最大阻值串聯(lián)；根據(jù)燈泡的銘牌求出額定電流，根據(jù)歐姆定律求出電阻，再根據(jù)燈泡的實(shí)際功率求出電路中的電流，最后根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)和歐姆定律求出電源的電壓．
（2）閉合S₁、S₂時(shí)，電壓表測滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流；根據(jù)燈泡的額定電流和電流表的量程確定電路中的最大電流，利用歐姆定律求出電路的最小電阻，利用串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)求出滑動(dòng)變阻器接入電路的最小值；根據(jù)串聯(lián)電路電阻的分壓特點(diǎn)可知滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最大時(shí)兩端的電壓為3V，求出燈泡兩端的電壓，進(jìn)一步求出電路的電流，根據(jù)公式R=$\frac{U}{I}$求出滑動(dòng)變阻器接入電路的最大阻值．

解答 解：（1）由P=UI可知，燈泡的額定電流為I_額=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可知，燈泡電阻為R_L=$\frac{{U}_{額}}{{I}_{額}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
當(dāng)閉合S₁、斷開S₂，滑動(dòng)變阻器滑片在最右端時(shí)，燈泡和滑動(dòng)變阻器的最大阻值串聯(lián)，
由P=I²R可知，電路中的電流為I=$\sqrt{\frac{P}{{R}_{L}}}$=$\sqrt{\frac{0.75W}{12Ω}}$=0.25A，
電源的壓為U=I（R+R_L）=0.25A×（20Ω+12Ω）=8V；
（2）燈泡的額定電流為0.5A，電流表的量程為0.6A，
所以電路中的最大電流為I_最大=0.5A；
電路中的最小阻值為R′=$\frac{U}{{I}_{最大}}$=$\frac{8V}{0.5A}$=16Ω，
所以滑動(dòng)變阻器接入電路的最小值為R_最小=R′-R_L=16Ω-12Ω=4Ω；
滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值最大時(shí)電壓表示數(shù)應(yīng)等于3V，此時(shí)燈泡兩端電壓為：
U_L=8V-3V=5V，
此時(shí)電路中的電流為I₁=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{5V}{12Ω}$=$\frac{5}{12}$A，
滑動(dòng)變阻器接入電路的最大阻值為：
R_最大=$\frac{{U}_{最大}}{{I}_{1}}$=$\frac{3V}{\frac{5}{12}A}$=7.2Ω，
故滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值范圍為4Ω～7.2Ω．
答：（1）電源電壓是8V；
（2）閉合S₁、S₂，要保證電路中各器件安全，滑動(dòng)變阻器R的取值范圍是：4Ω～7.2Ω．

點(diǎn)評 本題考查電流、電壓和電阻的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是求滑動(dòng)變阻器接入電路的最大電阻和最小電阻的確定．