Question

13．如圖所示，電源電壓及燈L的電阻均保持不變，R₁=30Ω，滑動變阻器的最大值為20Ω，燈泡的額定電壓為3V，電壓表量程為0～3V．當(dāng)S、S₁、S₂都閉合，滑動變阻器滑片移到最右端時，電流表示數(shù)為0.5A；當(dāng)閉合S，斷開S₁、S₂，滑片P位于中點時，小燈泡恰好正常發(fā)光．求：
（1）電源電壓；
（2）小燈泡的額定功率；
（3）當(dāng)閉合開關(guān)S，斷開開關(guān)S₁、S₂，滑片P位于右端時，求燈泡的實際功率．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)S、S₁、S₂都閉合，滑動變阻器滑片移到最右端時，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出電路中的總電阻，利用歐姆定律求出電源的電壓；
（2）當(dāng)閉合S，斷開S₁、S₂，燈泡與滑動變阻器串聯(lián)，燈泡正常發(fā)光，則燈泡兩端的實際電壓與額定電壓相等，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出變阻器兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出此時的電流，根據(jù)P=UI求出小燈泡的額定功率；
（3）當(dāng)閉合開關(guān)S，斷開開關(guān)S₁、S₂，滑片P位于右端時，燈泡與滑動變阻器的最大阻值串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，利用P=I²R求出燈泡的實際功率．

解答 解：（1）S、S₁、S₂都閉合，滑動變阻器滑片移到最右端時，R₁與R₂并聯(lián)，等效電路如下圖1所示：

因并聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的總電阻：
R_并=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{30Ω×20Ω}{30Ω+20Ω}$=12Ω，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=IR_總=0.5A×12Ω=6V；
（2）閉合S，斷開S₁、S₂，燈泡L與R₂串聯(lián)接入電路，等效電路如下圖2所示：

因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，且燈泡正常發(fā)光，
所以，R₂兩端電壓：
U₂=U-U_L=6V-3V=3V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，通過燈泡的電流：
I_L=I₂=$\frac{{U}_{2}}{\frac{1}{2}{R}_{2}}$=$\frac{3V}{\frac{1}{2}×20Ω}$=0.3A，
燈泡的額定功率：
P_L=U_LI_L=3V×0.3A=0.9W；
（3）小燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，
當(dāng)閉合開關(guān)S，斷開開關(guān)S₁、S₂，滑片P位于右端時，燈泡與滑動變阻器的最大阻值串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{2}+{R}_{L}}$=$\frac{6V}{20Ω+10Ω}$=0.2A，
此時燈泡的實際功率：
P_L′=（I′）²R_L=（0.2A）²×10Ω=0.4W．
答：（1）電源電壓為6V；
（2）小燈泡的額定功率為0.9W；
（3）當(dāng)閉合開關(guān)S，斷開開關(guān)S₁、S₂，滑片P位于右端時，燈泡的實際功率為0.4W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時電路連接方式的判斷．