Question

如圖所示，某同學(xué)把細(xì)沙放到一支細(xì)試管里制成一個(gè)簡(jiǎn)易密度計(jì)，沙與試管的總重為1N，這個(gè)密度計(jì)的測(cè)量范圍為1×10³kg/m³至2×10³kg/m³，刻度線部分的長(zhǎng)度ab為10cm，求這個(gè)密度計(jì)上分別寫有1.2g/cm³和1.4g/cm³的兩條刻度線之間的距離為    cm．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)漂浮物體的浮力等于自重，知道密度計(jì)的測(cè)量范圍可求出它排開液體體積的范圍，再根據(jù)ab間為10cm可求出試管的底面積．同樣利用浮力的知識(shí)，求出1.2g/cm³和1.4g/cm³時(shí)的排開液體體積，便可間接求出刻度位置距試管底部的距離，二者的距離之差，就是刻度之間的距離．
解答：解：沙與試管的總質(zhì)量m===0.1kg=100g，
在1g/cm³的液體中V_排1===100cm³，
同理，在2g/cm³的液體中V_排2=50cm³，
設(shè)2g/cm³的刻度線到試管底部的距離為h₁，
∵S=
∴=，
解之得：h₁=10cm，
∴S===5cm²，
在1.2g/cm³的液體中V_排3==cm³，
在1.4g/cm³的液體中V_排4==cm³，
1.2g/cm³的刻度線到試管底部的距離h₂==cm，
1.4g/cm³的刻度線到試管底部的距離h₃==cm，
∴兩刻度線之間的距離△h=cm-cm=cm≈2.4cm．
故答案為：2.4．
點(diǎn)評(píng)：此題的計(jì)算有一定的難度，通過(guò)已知條件求出試管的底面積是關(guān)鍵的一步，而通過(guò)分別求兩刻度線到試管底部的距離，最終確定兩刻度線間的距離又是關(guān)鍵的步驟．