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(2011?房山區(qū)二模)如圖甲所示,正方體A邊長0.2m,作為配重使用,杠桿OE:OF=2:3,某同學用這個裝置和一個密閉容器D提取水中的圓柱體B,圓柱體B的體積是密閉容器D的
1
3
;旁邊浮體C的體積是0.1m3,該同學站在浮體C上,總體積的
3
5
浸入水中;該同學用力拉動滑輪組繞繩自由端,手拉繩的功率P和密閉容器D勻速被提升的距離關系如圖乙所示;密閉容器D上升速度0.05m/s保持不變,密閉容器D被提出水后,圓柱體B從密閉容器D中取出放在浮體C的上面,同時手松開繩子時,浮體C露出水面的體積減少總體積的
7
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;在提升全過程中,配重A始終沒有離開地面.兩個定滑輪總重10N.(繩的重力,滑輪與軸的摩擦及水的阻力不計.g=10N/kg),求:
(1)圓柱體B的重力;
(2)密閉容器D離開水面時,滑輪組提升重物B的機械效率;(百分號前面保留整數(shù));
(3)圓柱體B的密度;
(4)在提升全過程中配重A對地面的壓強的最大變化量.
分析:(1)由圖象可知D完全露出水面時F1的功率,知道D上升的速度,求出拉力端移動的速度,利用P=Fv求拉力大;
把B放在C上,且放開手后,知道浮體C露出水面的體積減少總體積的
7
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,可得GB+F1g
7
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VC,據(jù)此求圓柱體B的重力;
(2)對圓柱體做的功為有用功利用W=Gh計算,拉力做的功為總功利用W=Fs計算,再利用效率公式求此裝置的機械效率;
(3)繩的重力,滑輪與軸的摩擦及水的阻力不計,利用F=
1
3
(GB+GD+G)求容器D和動滑輪總重,
由圖可知,D未出水面時的功率,利用P=Fv求此時拉力,再根據(jù)F=
1
3
(GB+GD+G-F)求此時容器D受浮力大小,
再根據(jù)阿基米德原理求容器D的體積,根據(jù)圓柱體B的體積是密閉容器D的
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3
求圓柱體B的體積;利用G=mg=ρvg求圓柱體B的密度;
(4)有4股繩子提定滑輪,定滑輪對杠桿右端的最大拉力Fmax=4F1+G,由杠桿平衡條件Fmax×OF=FE1×OE求出杠桿左邊的最大拉力;定滑輪對杠桿右端的最小拉力Fmin=4F2+G,由杠桿平衡條件求出杠桿左邊的最小拉力;求出杠桿左邊受到的拉力變化量,利用壓強公式求配重A對地面的壓強的最大變化量.
解答:解:(1)由圖象可知D完全露出水面時F1的功率P1=12W,
∵P1=F1v
∴F1=
P1
v
=
12W
3×0.05m/s
=80N,
B放在C上,且放開手后,GB+F1g
7
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VC,
∴GB=ρ水g
7
25
VC-F1=1×103kg/m3×10N/kg×
7
25
×0.1m3-80N=200N;
(2)η=
W
W
=
GBh
F1×3h
=
200N
3×80N
≈83%;
(3)∵F1=
1
3
(GB+GD+G),
∴GD+G=3F1-GB=3×80N-200N=40N;
D未出水面時的功率為P2=6W,拉力:F2=
P2
v
=
6W
3×0.05m/s
=40N;
又∵F1=
1
3
(GB+GD+G-F),
∴D受浮力F=GB+GD+G-3F2=200N+40N-3×40N=120N,
又∵FgVD,
∴VD=
F
ρg
=
120N
103kg/m3×10N/kg
=0.012m3,
∴VB=
1
3
VD=
1
3
×0.012m3=0.004m3,
∵G=mg=ρvg,
∴ρB=
GB
gVB
=
200N
10N/kg×0.004m3
=5×103kg/m3;
(4)定滑輪對杠桿右端的最大拉力:
Fmax=4F1+G=4×80N+10N=330N,
由杠桿平衡條件得:
Fmax×OF=FE1×OE,
∴FE1=
Fmax×OF
OE
=
330N×3
2
=495N,
定滑輪對杠桿右端的最小拉力:
Fmin=4F2+G=4×40N+10N=170N,
由杠桿平衡條件得:
Fmin×OF=FE2×OE,
∴FE2=
Fmin×OF
OE
=
170N×3
2
=255N,
配重A對地面的壓強的最大變化量:△p=
FE1-FE2
SA
=
495N-255N
(0.2m)2
=6000Pa.
答:(1)圓柱體B的重力為200N;
(2)密閉容器D離開水面時,滑輪組提升重物B的機械效率為83%;
(3)圓柱體B的密度為5×103kg/m3
(4)在提升全過程中配重A對地面的壓強的最大變化量為6000Pa.
點評:本題為力學綜合題,分析時要求靈活選用公式,仔細分析題圖明白題意、從圖象得出相關信息是本題的關鍵.
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零刻度線
零刻度線
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調節(jié)(選填“左”或“右”).將金屬塊放在已調好天平的左盤中,當天平平衡時,右盤中的砝碼及游碼在標尺上的位置如圖甲所示,則金屬塊的質量是
154.4
154.4
g.把金屬塊放在裝有50mL水的量筒中,量筒內水面的位置如圖乙所示,則金屬塊的密度是
7.72×103
7.72×103
kg/m3

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