Question

12．掃地機(jī)器人，又稱自動(dòng)打掃機(jī)、智能吸塵器、機(jī)器人吸塵器等，一般采用刷掃和真空方式，將地面雜物先吸納進(jìn)入自身的垃圾收納盒，從而完成地面清理的功能，是智能家用電器的一種，如圖1所示是一款集自動(dòng)清潔技術(shù)和人性智能設(shè)計(jì)于一體的地面清潔機(jī)器人，該機(jī)器人的質(zhì)量為3kg，與水平地面的接觸面積為0.01m²．g=10N/kg，求：
（1）地面清潔機(jī)器人的重力；
（2）地面清潔機(jī)器人對水平地面壓強(qiáng)；
（3）若地面清潔機(jī)器人在水平地面運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受阻力與速度關(guān)系如圖2所示，求該機(jī)器人在水平地面上以0.3m/s速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，水平推進(jìn)力的功率．

Answer 1

分析 （1）知道機(jī)器人的質(zhì)量，利用G=mg求其重力；
（2）地面清潔機(jī)器人對水平地面壓力等于其重力，知道受力面積（接觸面積），再利用p=$\frac{F}{S}$求地面清潔機(jī)器人對水平地面壓強(qiáng)；
（3）由圖象可知，所受阻力與機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)速度成正比，據(jù)此求當(dāng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)速度為0.3m/s時(shí)的阻力；因?yàn)闄C(jī)器人勻速前進(jìn)，受到的水平推進(jìn)力和阻力為一對平衡力，大小相等，再利用P=Fv求水平推進(jìn)力的功率．

解答 解：
（1）機(jī)器人重力：
G=mg=3kg×10N/kg=30N；
（2）地面清潔機(jī)器人對水平地面壓力：
F=G=30N，
地面清潔機(jī)器人對水平地面壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{30N}{0.01{m}^{2}}$=3000Pa；
（3）由圖象可知，所受阻力與機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)速度成正比，
當(dāng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)速度為0.3m/s時(shí)，阻力f，則：
$\frac{f}{0.3m/s}$=$\frac{140N}{0.4m/s}$，
解得：f=105N，
因?yàn)闄C(jī)器人勻速前進(jìn)，所以機(jī)器人水平推進(jìn)力：
F=f=105N，
水平推進(jìn)力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=105N×0.3m/s=31.5W．
答：（1）地面清潔機(jī)器人的重力為30N；
（2）地面清潔機(jī)器人對水平地面壓強(qiáng)為3000Pa；
（3）該機(jī)器人在水平地面上以0.3m/s速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，水平推進(jìn)力的功率為31.5W．

點(diǎn)評 本題考查了重力公式、壓強(qiáng)公式、功率公式和二力平衡條件的應(yīng)用，知道機(jī)器人對地面的壓力等于其重力是解決此題的關(guān)鍵；本題的難點(diǎn)在于（3）問，關(guān)鍵能夠根據(jù)圖象得出f與v的關(guān)系式進(jìn)而求出速度0.3m/s時(shí)的阻力．