Question

為了判斷-個(gè)小鐵球是不是空心的，小明同學(xué)用天平、量筒和水測(cè)得如下數(shù)據(jù)：

鐵球的質(zhì)量m/g	量筒內(nèi)水的體積V水/ml	量筒內(nèi)水和鐵球的總體積V總/ml
790	200	350

（1）通過(guò)計(jì)算判斷該小鐵球是空心的還是實(shí)心的？
（2）若小鐵球是空心的，則空心部分的體積是多大？
（3）若將小鐵球的空心部分注滿鉛，則整個(gè)鐵球受到的重力為多大？（鐵的密度ρ_鐵=7.9×10³kg/m³，ρ_鉛=11.3×10³kg/m³，g=10N/kg．）

Answer 1

分析：（1）應(yīng)用密度公式的變形公式求出同質(zhì)量鐵球的體積，然后根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出鐵球的體積，根據(jù)實(shí)心鐵球體積與球的體積關(guān)系，判斷鐵球是否是實(shí)心的．
（2）鐵球的體積減去實(shí)心鐵球的體積是空心部分的體積．
（3）由密度公式的變形公式求出鉛的質(zhì)量，然后求出整個(gè)球的重力．

解答：解：（1）∵ρ=

m

ρ

，
∴同質(zhì)量鐵球的體積：
V_鐵=

m

ρ鐵

=

790g

7.9g/cm3

=100cm³，
由表中數(shù)據(jù)可知，鐵球的體積：
V=350ml-200ml=150ml=150cm³＞100cm³，
則鐵球是空心的；
（2）鐵球空心部分的體積：
V_空心=V-V_鐵=150cm³-100cm³=50cm³；
（3）∵ρ=

m

V

，
∴鐵球空心部分注滿鉛，鉛的質(zhì)量為：
m_鉛=ρ_鉛V_鉛=11.3g/cm³×50cm³=565g，
注滿鉛后球的總重力：
G=mg=（0.79kg+0.565kg）×10N/kg=13.55N；
答：（1）該鐵球是空心的；
（2）若小鐵球是空心的，則空心部分的體積是50cm³；
（3）若將小鐵球的空心部分注滿鉛，則整個(gè)鐵球受到的重力為13.55N．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了判斷鐵球是否為空心的、求空心部分的體積、求鐵球空心部分注滿鉛后球的總重力，應(yīng)用密度公式即可正確解題．