Question

9．幾千年來中國的廚藝最講究的就是“火候”二字．現(xiàn)在市場上流行如圖1所示的新型電飯鍋，采用“聰明火”技術(shù)，電腦智能控溫、控壓，智能化控制食物在不同時間段的溫度，以得到最佳的口感和營養(yǎng)，其簡化電路如圖2甲所示．R₁和R₂均為電熱絲，S是自動控制開關(guān)．把電飯鍋接入220V的電路中，用電飯鍋的“聰明火”煮米飯，電飯鍋工作時的電流隨時間變化的圖象如圖2乙所示．（計算結(jié)果保留一位小數(shù)）
（1）當S閉合時，電飯鍋處于高溫（選填“高溫”“低溫”）擋，求電熱絲R₂的阻值；
（2）這30min內(nèi)電飯鍋消耗的電能為多少J？合多少kW•h？
（3）這個電飯鍋在0～15min內(nèi)把質(zhì)量為1.1kg的米飯由20℃加熱到100℃，求電飯鍋在這段時間內(nèi)加熱的效率．[c_米飯=4.2×10³J/（kg•℃）]．

Answer 1

分析 （1）分析S斷開、閉合時電路的連接，由電阻的串聯(lián)規(guī)律，根據(jù)歐姆定律確定電流大小，根據(jù)P=UI確定功率的大小判斷檔位；
根據(jù)圖乙找到高溫、低溫對應的電流大��；由歐姆定律求R₂；
（2）由乙圖可知：30min內(nèi)兩種情況下各自的工作時間，利用W=Pt分別求出兩種情況下各自消耗的電能之和；
（3）同（2）求出電飯鍋在0～15min內(nèi)消耗的電能和；根據(jù)Q=cm△t求把質(zhì)量為1.1kg的米飯由20℃加熱到100℃吸收的熱量，根據(jù)率η=$\frac{Q}{W}$×100%求效率．

解答 解：（1）開關(guān)S斷開時，R₁與R₂串聯(lián)；
當S閉合時，電阻R₁短路，電路中只有R₂，因串聯(lián)電阻大于其中任一電阻，
根據(jù)歐姆定律，當S閉合時，電流大，根據(jù)P=UI，電功率大，為高溫檔；
高溫檔時電流大，由乙圖可知，此時電流值I_max=3A，
根據(jù)歐姆定律：R₂=$\frac{U}{{I}_{max}}=\frac{220V}{3A}$≈73.3Ω；
（2）高溫檔功率P_max=UI_max=220V×3A=660W；
開關(guān)S斷開時，R₁與R₂串聯(lián)，此時電路中的總電阻最大，電路中的電流最小，
由圖丙可知，電路中的電流I′=2A，
低溫檔功率P₁=UI₁=220V×2A=440W；
由乙圖可知，高溫檔工作時間：t′=10min+（20min-15min）=900s，
低溫檔工作時間t″=（15min-10min）+（30min-20min）=15min=900s，
則高溫檔耗電：W′=P_maxt′=660W×900s=5.94×10⁵J，
低溫檔耗電：W″=P₁t″=440W×900s=3.96×10⁵J，
故15min內(nèi)電飯鍋消耗的電能為W_總=W′+W″=5.94×10⁵J+3.96×10⁵J=9.9×10⁵J=0.275kW•h；
（3）同（2），這個電飯鍋在0～15min內(nèi)耗電能：
W=P_maxt₁+P₁t₂=660×600s+440W×300s=5.28×10⁵J，
1.1kg的米飯由20℃加熱到100℃吸收的熱量為：
Q=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×1.1kg×（100℃-20℃）=3.696×10⁵J，
電飯鍋的加熱效率為：η=$\frac{Q}{W}$×100%=$\frac{3.696×1{0}^{5}J}{5.28×1{0}^{5}J}$×100%=70%．
答：（1）高溫；電熱絲R₂的阻值73.3Ω；
（2）這30min內(nèi)電飯鍋消耗的電能為9.9×10⁵J，合0.275kW•h；
（3）電飯鍋在這段時間內(nèi)加熱的效率70%．

點評 本題考查了歐姆定律、吸熱公式、電功公式、效率公式的應用，關(guān)鍵是從圖中讀出有用的信息和判斷出電路中電流與電路的對應關(guān)系．