Question

11．一個(gè)空瓶子的質(zhì)量是150g，當(dāng)裝滿水時(shí)，瓶和水的總質(zhì)量是400g；當(dāng)裝滿另一種液體時(shí)，瓶和液體的總質(zhì)量是350g；當(dāng)裝滿水時(shí)，放入一金屬塊，排出20g的水后總質(zhì)量是540g求：
（1）這個(gè)瓶子的容積
（2）液體的密度
（3）金屬塊的密度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)空瓶子質(zhì)量和裝滿水后總質(zhì)量求出水的質(zhì)量，然后根據(jù)密度公式ρ=$\frac{m}{V}$的變形公式V=$\frac{m}{ρ}$可求出水的體積，即瓶子的容積．
（2）根據(jù)瓶子質(zhì)量和裝滿另一種液體后總質(zhì)量求出該液體的質(zhì)量，然后根據(jù)密度公式，可求出該液體的密度．
（3）知道裝滿水時(shí)，放入一金屬塊，排出20g的水后總質(zhì)量，裝滿水時(shí)瓶和水的總質(zhì)量，可求金屬塊的質(zhì)量，求出水的體積，即金屬塊的體積，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出金屬塊的密度．

解答 解：
（1）當(dāng)裝滿水時(shí)，瓶中水的質(zhì)量：
m_水=m_總1-m_瓶=400g-150g=250g，
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得，瓶子的容積：
V_瓶=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{250g}{1g/c{m}^{3}}$=250cm³；
（2）當(dāng)裝滿另一種液體時(shí)，液體的質(zhì)量：
m_液=m_總2-m_瓶=350g-150g=200g，
液體的體積：
V_液=V_瓶=250cm³，
液體的密度：
ρ_液=$\frac{{m}_{液}}{{V}_{液}}$=$\frac{200g}{250g/c{m}^{3}}$=0.8g/cm³=0.8×10³kg/m³．
（3）容器裝滿水后放入一金屬塊，溢出水的質(zhì)量m_溢=20g，此時(shí)的總質(zhì)量m_總3=540g，
則金屬塊的質(zhì)量：
m_金=m_總3-m_總1+m_溢=540g-400g+20g=120g；
金屬塊的體積等于溢出水的體積，
所以，V_金=V_溢水=$\frac{{m}_{溢水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{20g}{1g/c{m}^{3}}$=20cm³，
金屬的密度：
ρ_金=$\frac{{m}_{金}}{{V}_{金}}$=$\frac{120g}{20c{m}^{3}}$=6g/cm³．
答：（1）這個(gè)瓶子的容積為250cm³；
（2）液體的密度是0.8×10³kg/m³；
（3）金屬塊的密度為6g/cm³．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查學(xué)生對(duì)密度公式及其變形公式的應(yīng)用和理解，解答此題的關(guān)鍵是明確瓶子的容積就是盛滿水后水的體積，也是盛滿另一種液體后液體的體積；金屬塊排開水的體積就是金屬塊的體積．