Question

1．圖甲是建造大橋時所用的起吊裝置示意圖，使用電動機(jī)和滑輪組（圖中未畫出）將實(shí)心長方體A從江底豎直方向勻速吊起，鋼纜繩對A的拉力F₁隨時間t變化的圖象如圖乙所示．A完全離開水面后，電動機(jī)對繩的拉力F大小為8×10³N，滑輪組的機(jī)械效率為75%，A上升的速度始終為0.1m/s（g取10N/kg，不計(jì)鋼纜繩與滑輪間的摩擦及繩重，不考慮風(fēng)浪、水流等因素的影響）．求：
（1）長方體A未露出水面時受到的浮力；
（2）長方體A完全離開水面后，在上升過程中F的功率；
（3）把長方體A按圖甲中方式放在水平地面上，它對地面的壓強(qiáng)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象讀出物體A的重力和未露出水面時受到的拉力，然后根據(jù)稱重法即可求出長方體A未露出水面時受到的浮力；
（2）先根據(jù)機(jī)械效率的變形公式求出提升物體繩子的條數(shù)，然后求出F移動的速度，最后根據(jù)P=Fv求出拉力的功率；
（3）利用速度公式求出A的高度，進(jìn)一步求出A的橫截面積，最后利用p=$\frac{F}{S}$求出A對地面的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）以長方體A為研究對象，A出水前、完全離開水面后受力分析示意圖分別為圖甲、圖乙．

由題意及圖20乙可知：F₁=1.4×10⁴N
G_A=2.4×10⁴N
由圖甲：F_浮=G_A-F₁=2.4×10⁴N-1.4×10⁴N=1.0×10⁴N；
（2）η=$\frac{{G}_{A}}{nF}$=$\frac{2.4×1{0}^{4}N}{n×8×1{0}^{3}N}$=75%，
n=4，
P=Fnv_A=8×10³N×4×0.1m/s=3.2×10³W；
（3）由題意及圖20乙可知：長方體A從開始到全部露出水面所用時間t=20s，則A的高度h=vt=0.1m/s×20s=2m，
V_A=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1×1{0}^{4}N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1m³，
S_A=$\frac{{V}_{A}}{h}$=$\frac{1{m}^{3}}{2m}$=0.5m²，
p=$\frac{{G}_{A}}{{S}_{A}}$=$\frac{2.4×1{0}^{4}N}{0.5{m}^{2}}$=4.8×10⁴Pa．
答：（1）長方體A未露出水面時受到的浮力為1.0×10⁴N；
（2）長方體A完全離開水面后，在上升過程中F的功率為3.2×10³W；
（3）把長方體A按圖甲中方式放在水平地面上，它對地面的壓強(qiáng)為4.8×10⁴Pa．

點(diǎn)評 本題考查了浮力、功率、壓強(qiáng)公式的計(jì)算，主要是考查公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵會選擇合適的計(jì)算公式，此題有一定的拔高難度．