Question

11．如圖所示，邊長為0.1米均勻為正方體甲和底面積為2米²的薄壁柱形容器乙放在水平地面上，乙容器高0.3米，內(nèi)盛有0.2米深的水．正方體甲的密度為5×10³千克/米³．
求：
①甲的質(zhì)量；
②水對容器底部的壓強；
③把正方體甲放入乙容器中，受到的浮力．

Answer 1

分析 （1）已知正方體的邊長，可以得到其體積；已知物體的體積和密度，利用公式m=ρV得到其質(zhì)量；
（2）已知水的深度，利用公式p=ρgh計算水產(chǎn)生的壓強；
（3）已知由于丙的原因兩個物體對水平面壓強的增加量的比例關(guān)系，根據(jù)壓強公式列出方程求解丙物體的密度．

解答 解：
①甲物體的體積為V_甲=a_甲³=（0.1m）³=10^-3_m3，甲物體的密度ρ_甲=5×10³kg/m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，
甲物體的質(zhì)量為m_甲=ρ_甲V_甲=5×10³kg/m³×10^-3_m3=5kg；
②容器中水的深度h=0.2m，
水對容器底部的壓強為p_水=ρ_水gh=1×10³kg/m³×9.8N/kg×0.2m=1960Pa；
③由于ρ_甲＞ρ_水，甲放入容器中會沉底，排開水的體積V_排=V_甲=10^-3_m3，
物體所受浮力：F_浮=G_排=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×9.8N/kg×10^-3_m3=9.8N．
答：
（1）甲物體的質(zhì)量為5kg；
（2）水對容器底部的壓強為1960Pa；
（3）甲物體在容器中所受浮力為9.8N．

點評 此題考查的是密度、重力、壓強計算公式及其變形公式的應(yīng)用，根據(jù)前后兩次壓強的變化得到正確的等量關(guān)系方程，是正確解答第三小題的關(guān)鍵．