Question

19．小明想利用實(shí)驗(yàn)室所提供的器材測(cè)量未知電阻Rx（阻值約為500Ω）的阻值．
實(shí)驗(yàn)室所提供的器材有：電源（電壓約為9V），滑動(dòng)變阻器R₀（100Ω  2A），電流表（量程為0～0.6A，分度值為0.02A），電壓表（量程為0～3V，分度值為0.1V）各一個(gè)，開關(guān)、導(dǎo)線若干．
請(qǐng)你利用上述器材設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)，測(cè)出未知電阻Rx的阻值．（電路可重組）要求：
（1）畫出實(shí)驗(yàn)電路圖；
（2）簡(jiǎn)述實(shí)驗(yàn)步驟；
（3）寫出R_x的表達(dá)式（用已知量和測(cè)得量表示）．

Answer 1

分析 在電路圖中加一個(gè)開關(guān)與R_x并聯(lián)，開關(guān)閉合時(shí)，利用U=IR求出電源電壓；再斷開開關(guān)，用電壓表測(cè)出滑阻R兩端的電壓，由于R、R_x的阻值比值為1：10，因此R兩端分得的電壓為$\frac{1}{11}$×9V＞0.1V，可以準(zhǔn)確測(cè)出．所以根據(jù)串聯(lián)分壓原理，即可確定出R_x的表達(dá)式．

解答 解：（1）電路圖如圖所示

（2）a、將滑動(dòng)變阻器調(diào)到最大值；
b、閉合S₁，S₂，測(cè)得電流I；
c、斷開S₂，用電壓表測(cè)出滑動(dòng)變阻器兩端的電壓U．
（3）由②知：
當(dāng)S₁、S₂同時(shí)閉合時(shí)，R_x被短路，只有R接入電路，則電源電壓為：U_總=IR；
當(dāng)S₁閉合時(shí)，S₂斷開時(shí)，R、R_x串聯(lián)接入電路，根據(jù)串聯(lián)分壓的原理知：
干路電流 I=$\frac{{U}_{總}(cāng)}{{R}_{總}(cāng)}$=$\frac{U}{R}$，即：$\frac{IR}{R+{R}_{x}}$=$\frac{U}{R}$，解得：
R_x=$\frac{I{R}^{2}}{U}$-R（R為最大值）
故答案為：如解答．

點(diǎn)評(píng) 此題的難點(diǎn)在于評(píng)價(jià)、設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案時(shí)，需要考慮到兩表分度值對(duì)于測(cè)量結(jié)果的影響，這就要求通過驗(yàn)算判斷出合理的實(shí)驗(yàn)過程，對(duì)于不同電路連接方式的充分了解以及歐姆定律的熟練應(yīng)用是解題的基礎(chǔ)．