Question

6．今年小明家種植的稻谷獲得了豐收．曬谷場上有一堆稻谷，測得體積為4.5m³．小明想：稻谷的總產量到底有多少多少呢？為了估測這堆稻谷的質量，于是，他用一只空桶在平地裝滿一桶稻谷，測得桶中稻谷的質量為10kg，倒出稻谷再用這只桶裝滿一桶水，測得桶中水的質量為9kg，那么，這堆稻谷的總質量約為多少噸？

Answer 1

分析 （1）知道桶里裝滿水時水的質量，利用密度公式求水的體積，即桶中平平地裝滿一桶稻谷時稻谷的體積；
（2）知道桶中的稻谷的質量，利用密度公式求稻谷的密度；
（3）知道稻谷的體積，利用公式m=ρV算出糧倉中稻谷的質量．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得桶中平平地裝滿一桶稻谷時稻谷的體積：
V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{9kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=9×10^-3m³；
（2）稻谷的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{10kg}{9×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=$\frac{10}{9}$×10³kg/m³；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$得稻谷的總質量：
m′=ρV′=$\frac{10}{9}$×10³kg/m³×4.5m³=5×10³kg=5t．
答：這堆稻谷的總質量約為5t．

點評 此題考查了學生對密度公式的掌握和運用，求體積、密度、質量，注意：空桶平平的裝滿一桶稻谷時稻谷的體積就等于裝滿水水的體積．