Question

14．有R₁、R₂兩個電阻，兩電阻并聯(lián)P₁：P₂=1：3，串聯(lián)時P₁′：P₂′=（　�。�

• A． 1：3
• B． 3：1
• C． 3：4
• D． 4：3

Answer 1

分析 （1）在并聯(lián)電路中，支路兩端電壓相等，已知兩個電阻功率之比，利用公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得出阻值之比；
（2）在串聯(lián)電路中，電流處處相等，已知兩個電阻阻值之比，利用公式P=I²R比較功率之比．

解答 解：（1）兩個電阻并聯(lián)在電路中，U=U₁=U₂，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得R=$\frac{{U}^{2}}{P}$，
則R₁與R₂的電阻之比：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}}{\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}}$=$\frac{{P}_{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{3}{1}$；
（2）當它們串聯(lián)在電路中時，I=I₁=I₂，
由P=I²R得：
R₁與R₂消耗的電功率之比$\frac{{P}_{1}′}{{P}_{2}′}$=$\frac{{{I}^{2}R}_{1}}{{I}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{3}{1}$．
故選B．

點評 此題主要考查的是學生對串并聯(lián)電路的電流、電壓特點和電功率計算公式及其變形公式的理解和掌握，綜合性較強，掌握基本規(guī)律和公式是正確解答的前提．