Question

【題目】2014年4月14日美國“藍(lán)鰭金槍魚”自主水下航行器首次參與搜索馬航失聯(lián)客機(jī)的任務(wù)，某科研機(jī)構(gòu)按一定比例做了一個(gè)縮小的偽真模型，質(zhì)量為75kg，水平地面上有一個(gè)質(zhì)量為25kg足夠高的長方體平底測量容器．長2.5m，寬0.8m，內(nèi)裝有深度為1m的水，再將該模型緩慢放入水中靜止時(shí)，有 的體積露出水面，如圖所示．求：
（1）該模型漂浮時(shí)浸入水中的體積是多少m3？
（2）當(dāng)模型漂浮時(shí)，容器對地面的壓強(qiáng)是多少？
（3）若該模型利用容器中的水自動進(jìn)行充水懸浮，容器底部受到水的壓強(qiáng)比模型未浸入水中時(shí)增大多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：模型漂浮

F浮=G=75kg×10N/kg=750N；

根據(jù)F浮=ρ液gV排；

V排= = = = =0.075m3

（2）解：G水=m水g=ρ水V水g=1.0×103kg/m3×2.5m×0.8m×1m×10N/kg=2×104N；

G容器=m容器g=25kg×10N/kg=250N；

當(dāng)模型漂浮時(shí)，容器對地面的壓強(qiáng)是p= = = =10500Pa

（3）解：模型利用容器中的水自動進(jìn)行充水懸浮時(shí)，

液面上升的高度等于模型漂浮時(shí)（即模型沒有利用容器中水自動進(jìn)行充水漂浮時(shí)）液面上升的高度，

所以模型浸入前后水量不變，所以容器底部增加的壓力即為模型自身重力，那么增加的壓強(qiáng)為：

p= = =375Pa

【解析】（1）利用阿基米德原理求出的排開液體的體積；（2）容器對水平地面的壓力等于容器和模型重力的和，根據(jù)公式p= 可求容器對水平地面的壓強(qiáng)；（3）根據(jù)模型放入容器中充水懸浮時(shí)液面的變化進(jìn)行分析，再利用壓強(qiáng)公式求解．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解液體的壓強(qiáng)的計(jì)算(液體內(nèi)部壓強(qiáng)的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強(qiáng)單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點(diǎn)到液面的距離)，還要掌握阿基米德原理(阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力．這個(gè)規(guī)律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．