Question

14．在新農(nóng)村建設(shè)中，某工人利用如圖所示的滑輪組提升重 3000N的物體，物體上升了 3m，繩子末端的拉力為1250N．不計(jì)繩重和摩擦力，求：
（1）工人做的有用功是多少？
（2）該滑輪組的機(jī)械效率是多少？
（3）動(dòng)滑輪的總重力是多少？

Answer 1

分析 （1）知道物重和提升物體的高度，利用W_有用=Gh求出工人做的有用功；
（2）由圖可知，n=3，利用s=3h求出繩子自由端移動(dòng)的距離，知道拉力大小，利用W_總=Fs求出總功，再利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$求出該滑輪組的機(jī)械效率；
（3）不計(jì)繩重和摩擦力，知道物重和拉力大小，根據(jù)F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_動(dòng)）求出動(dòng)滑輪的重．

解答 解：
（1）工人做的有用功：W_有用=Gh=3000N×3m=9000J；
（2）由圖可知，n=3，則繩子自由端移動(dòng)的距離：s=3h=3×3m=9m，
使用滑輪組做的總功：W_總=Fs=1250N×9m=11250J，
滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{9000J}{11250J}$×100%=80%；
（3）不計(jì)繩重和摩擦力，
繩子自由端的拉力：F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_動(dòng)），
則動(dòng)滑輪的重力：G_動(dòng)=3F-G_物=3×1250N-3000N=750N．
答：（1）工人做的有用功是9000J；
（2）該滑輪組的機(jī)械效率是80%；
（3）動(dòng)滑輪的總重力是750N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了使用滑輪組時(shí)有用功、機(jī)械效率的計(jì)算，關(guān)鍵是對(duì)公式的靈活運(yùn)用，利用好關(guān)系式：不計(jì)繩重和摩擦力時(shí)拉力F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_動(dòng)）．