Question

【題目】兩個(gè)質(zhì)量相等質(zhì)地均勻的實(shí)心球甲和乙，它們的體積之比V甲：V乙=1：3，則它們的密度之比ρ甲：ρ乙= ；現(xiàn)將甲、乙兩球放入裝有足夠深的水的容器中，當(dāng)它們靜止時(shí)，水對(duì)兩球的浮力之比為F甲：F乙=2：3，則乙球的密度為ρ乙= 　kg/m3 ．

Answer 1

【答案】3：1；0.5×103
【解析】（1）因?yàn)閙甲：m乙=1：1，V甲：V乙=1：3，
所以===3：1；
（2）若兩球在水中都漂浮，則F甲：F乙=G甲：G乙=m甲：m乙=1：1，而水對(duì)兩球的浮力之比為F甲：F乙=2：3，與實(shí)際不符；
若兩球在水中都是全部浸沒(méi)，就有F甲：F乙=ρ水gV甲：ρ水gV乙=V甲：V乙=1：3，與實(shí)際不符；
這樣就只有是一個(gè)漂浮、一個(gè)浸沒(méi)，
因?yàn)樗鼈兊拿芏戎�比�?/span>甲：ρ乙=3：1，所以甲球下沉，乙球漂浮，有F甲：F乙=ρ水V甲g：ρ乙V乙g=ρ水V甲：ρ乙V乙=2：3，
所以ρ乙===0.5×103kg/m3 ．
故答案為：3：1； 0.5×103 ．
（1）知道甲乙兩個(gè)實(shí)心球的質(zhì)量關(guān)系和體積關(guān)系，利用求密度關(guān)系；
（2）因?yàn)閮汕蛸|(zhì)量相等，體積之比是V甲：V乙=1：3，由上題知道密度關(guān)系：ρ甲：ρ乙=3：1，若兩球在水中都漂浮，就有F甲：F乙=G甲：G乙=m甲：m乙=1：1，與實(shí)際不符，顯然不是都漂�。蝗魞汕蛟谒�中都是全部浸沒(méi)，就有F甲：F乙=ρ水gV甲：ρ水gV乙=V甲：V乙=1：3，與實(shí)際不符，顯然不可能是全部浸沒(méi)；這樣就只有是一個(gè)漂浮、一個(gè)浸沒(méi)，即甲球下沉，乙球漂浮，有F甲：F乙=ρ水V甲g：ρ乙V乙g=2：3，解得乙的密度．