Question

【題目】兩個質量相等質地均勻的實心球甲和乙，它們的體積之比V甲：V乙=1：3，則它們的密度之比ρ甲：ρ乙= ；現(xiàn)將甲、乙兩球放入裝有足夠深的水的容器中，當它們靜止時，水對兩球的浮力之比為F甲：F乙=2：3，則乙球的密度為ρ乙= 　kg/m3 ．

Answer 1

【答案】3：1；0.5×103
【解析】（1）因為m甲：m乙=1：1，V甲：V乙=1：3，
所以===3：1；
（2）若兩球在水中都漂浮，則F甲：F乙=G甲：G乙=m甲：m乙=1：1，而水對兩球的浮力之比為F甲：F乙=2：3，與實際不符；
若兩球在水中都是全部浸沒，就有F甲：F乙=ρ水gV甲：ρ水gV乙=V甲：V乙=1：3，與實際不符；
這樣就只有是一個漂浮、一個浸沒，
因為它們的密度之比ρ甲：ρ乙=3：1，所以甲球下沉，乙球漂浮，有F甲：F乙=ρ水V甲g：ρ乙V乙g=ρ水V甲：ρ乙V乙=2：3，
所以ρ乙===0.5×103kg/m3 ．
故答案為：3：1； 0.5×103 ．
（1）知道甲乙兩個實心球的質量關系和體積關系，利用求密度關系；
（2）因為兩球質量相等，體積之比是V甲：V乙=1：3，由上題知道密度關系：ρ甲：ρ乙=3：1，若兩球在水中都漂浮，就有F甲：F乙=G甲：G乙=m甲：m乙=1：1，與實際不符，顯然不是都漂��；若兩球在水中都是全部浸沒，就有F甲：F乙=ρ水gV甲：ρ水gV乙=V甲：V乙=1：3，與實際不符，顯然不可能是全部浸沒；這樣就只有是一個漂浮、一個浸沒，即甲球下沉，乙球漂浮，有F甲：F乙=ρ水V甲g：ρ乙V乙g=2：3，解得乙的密度．