Question

17．由質(zhì)量為m，密度為ρ₁的金屬甲和質(zhì)量為2m，密度為ρ₂的金屬乙做成質(zhì)量為3m的合金球，則合金球的密度為（　�。�

• A． $\frac{{ρ}_{1}+2{ρ}_{2}}{3}$
• B． $\frac{3{ρ}_{1}{ρ}_{2}}{{ρ}_{1}+2{ρ}_{2}}$
• C． $\frac{3{ρ}_{1}{ρ}_{2}}{2{ρ}_{1}+{ρ}_{2}}$
• D． $\frac{2{ρ}_{1}+{ρ}_{2}}{3}$

Answer 1

分析 已知甲、乙兩物體的質(zhì)量，還知道密度的大小，根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$可求甲、乙體積的大��；甲、乙體積之和就是合金的體積，甲、乙質(zhì)量之和就是合金的質(zhì)量，根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$可求合金密度．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$可得，甲的體積 V₁=$\frac{m}{{ρ}_{1}}$；乙的體積 V₂=$\frac{2m}{{ρ}_{2}}$，
所以合金的體積 V=V₁+V₂=$\frac{m}{{ρ}_{1}}$+$\frac{2m}{{ρ}_{2}}$=$\frac{m（{ρ}_{2}+2{ρ}_{1}）}{{ρ}_{1}{ρ}_{2}}$，
合金的質(zhì)量為 m_合=3m；
合金密度 ρ=$\frac{{m}_{合}}{V}$=$\frac{3m}{\frac{m（{ρ}_{2}×2{ρ}_{1}）}{{ρ}_{1}{ρ}_{2}}}$=$\frac{3{ρ}_{1}{ρ}_{2}}{2{ρ}_{1}+{ρ}_{2}}$．
故選C．

點評 本題考查合金密度的計算，關(guān)鍵是密度公式及其變形的靈活運用，難點是求合金的質(zhì)量和體積，質(zhì)量前后保持不變，等于兩種金屬的質(zhì)量之和，體積等于兩種金屬的體積之和．