Question

16．已知水的比熱容為C_水，沙子的比熱容為C_沙，一堆干沙子和質(zhì)量相同的水混合成為濕沙子，試推證濕沙子的比熱容為$\frac{（{C}_{水}+{C}_{沙}）}{2}$．

Answer 1

分析 （1）單位質(zhì)量的某種物質(zhì)溫度升高1℃所吸收的熱量叫做這種物質(zhì)的比熱容．
（2）根據(jù)公式Q_吸=cm△t及其變形公式可表示濕沙子比熱容．

解答 證明：設(shè)沙子質(zhì)量為m_沙，水為m_水，m_沙=m_水，
則：沙子升高1℃的熱量：Q_沙=C_沙m_沙△t=Cm_沙△t；
水升高1℃的熱量：Q_水=C_水m_水△t；
濕沙子升高1℃的熱量：Q_總=Q_沙+Q_水；
濕沙子的比熱容：C_濕沙=$\frac{{Q}_{總}(cāng)}{{（m}_{水}+{m}_{沙}）△t}$=$\frac{{c}_{水}{m}_{水}△t+{c}_{沙}{m}_{沙}△t}{（{m}_{水}+{m}_{沙}）△t}$=$\frac{{c}_{水}m△t+{c}_{沙}m△t}{2m△t}$=$\frac{{c}_{水}+{c}_{沙}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 明確濕沙子吸收的熱量等于水吸收的熱量加上干沙子吸收的熱量是解決此題的關(guān)鍵．