Question

如圖所示，公園圍墻外的小路形成一個(gè)規(guī)則的正方形，甲乙兩人分別從兩個(gè)對(duì)角處同時(shí)出發(fā)沿逆時(shí)針方向緊貼圍墻繞公路勻速行走，已知甲繞圍墻行走一圈需要48分鐘，乙繞圍墻行走一圈需要68分鐘，從甲第一次看見乙開始計(jì)時(shí)，到甲又看不到乙時(shí)，所經(jīng)歷的時(shí)間為（　�。�

A．4分鐘

B．3分鐘

C．2分鐘

D．1分鐘

Answer 1

分析：（1）設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，根據(jù)題意求出甲與乙走L距離的時(shí)間；
（2）分析甲與乙的運(yùn)動(dòng)過程，找出甲第一次看到乙的時(shí)間，甲第一次看不到乙的時(shí)間，
從而求出甲從看到乙到看不到乙經(jīng)歷的時(shí)間．

解答：解：（1）設(shè)正方形小路的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，甲的走路程L所用的時(shí)間t_甲=

48min

4

=12min，
乙走路程L所用的時(shí)間t_乙=

68min

4

=17min；
（2）經(jīng)過48min，甲走過的路程是4L，甲回到出發(fā)點(diǎn)；經(jīng)過48min=2×17min+14min，
乙的路程s_乙，2L＜s_乙＜3L；甲與乙位置如圖（1）所示，甲乙在同一直線上，
甲可以看到乙，這是甲第一次看到乙；
（3）經(jīng)過51min，乙的路程是3L；經(jīng)過51min=4×12min+3min，甲的路程s_甲，4L＜s_甲＜5L，
甲與乙的位置如圖（2）所示，甲乙不在同一條直線上，甲開始看不到乙；
（4）從甲第一次看見乙開始計(jì)時(shí)，到甲又看不到乙時(shí)，所經(jīng)歷的時(shí)間為51min-48min=3min．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：知道甲乙兩人在正方形的同一條邊上時(shí)，甲可以看到乙；甲乙不在同一條邊上時(shí)甲看不到乙，是正確解題的前提；求出甲與乙每走過正方形一邊所用的時(shí)間，分析清楚甲乙的運(yùn)動(dòng)過程是解題的關(guān)鍵