Question

16．如圖所示的防空導彈驅逐艦被譽為“中華神盾”．它滿載時總重約為6×10⁷N，驅逐艦滿載以36km/h的速度勻速直線航行時，受到的阻力是6×10⁵N，如果以這個速度勻速航行10h消耗燃油12t．問：
（1）驅逐艦滿載時受到的浮力為多少？
（2）航行時驅逐艦克服阻力做了多少功？
（3）整個航行過程中驅逐艦的效率是多大？（取q_燃油=4×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）已知驅逐艦受到的重力，根據物體的浮沉條件F_浮=G可求出驅逐艦滿載時受到的浮力；
（2）根據速度的變形公式求出10h行駛的路程，根據W=fs計算驅逐艦克服阻力做的功（有用能量）；
（3）根據Q_放=mq可求出燃油完全燃燒放出的熱量（總能量），再根據η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$計算整個航行過程中驅逐艦的效率．

解答 解：
（1）因為驅逐艦處于漂浮狀態(tài)，
所以，驅逐艦滿載時受到的浮力：F_浮=G=6×10⁷N；
（2）由v=$\frac{s}{t}$可得，驅逐艦10h通過的路程：
s=vt=36km/h×10h=360km=3.6×10⁵m；
驅逐艦克服阻力做功：
W=fs=6×10⁵N×3.6×10⁵m=2.16×10¹¹J；
（3）12t燃油完全燃燒放出的熱量：
Q_放=mq_燃油=12×10³kg×4×10⁷J/kg=4.8×10¹¹J，
整個航行過程中驅逐艦的效率：
η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{2.16×1{0}^{11}J}{4.8×1{0}^{11}J}$×100%=45%．
答：（1）驅逐艦滿載時受到的浮力為6×10⁷N；
（2）航行時驅逐艦克服阻力做了2.16×10¹¹J的功；
（3）整個航行過程中驅逐艦的效率是45%．

點評 本題考查了物體的浮沉條件的應用、路程的計算、功的計算、熱機效率的計算，考查的知識點較多，綜合性較強．