Question

10．用薄紙制成的孔明燈如圖所示，所用薄紙質(zhì)量為50g，容積為1m³，空氣的密度為1.29kg/m³，g取10N/kg，則孔明燈的總重為13.4N．為了使孔明燈懸浮在空中，你要用加熱使氣體膨脹方法使孔明燈內(nèi)空氣減少．當(dāng)孔明燈內(nèi)空氣的重減少0.5N時，孔明燈恰好能懸浮在空中，此時孔明燈內(nèi)的空氣密度變?yōu)?.24kg/m³．

Answer 1

分析 （1）已知容器的容積和空氣的密度，可以得到容器內(nèi)空氣的質(zhì)量，進而得到空氣的重力；
（2）已知薄紙重和空氣重，可以得到總重；
（3）使容器中空氣減少最直接的方法：加熱使氣體膨脹，溢出空氣；物體懸浮的條件是：受到的浮力等于物體的重力．
根據(jù)求得的排出的空氣重力，可知其質(zhì)量，體積不變，然后利用密度公式求解．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$，可得，容器內(nèi)空氣的質(zhì)量m=ρV=1.29kg/m³×1m³=1.29kg，
重力為G=mg=1.29kg×10N/kg=12.9N；
容器的總重量為G_總=G+G₀=12.9N+0.5N=13.4N；
（2）為了使容器懸浮在空中，根據(jù)物體熱脹冷縮的性質(zhì)，需要采用加熱使氣體膨脹，溢出空氣的方法使容器內(nèi)空氣減少；
（3）容器在空氣中受到的浮力為F_浮=ρ_空氣gV=1.29kg/m³×10N/kg×1m³=12.9N，
要使容器懸浮在空氣中，需要排出的空氣為△G=G_總-F_浮=13.4N-12.9N=0.5N．
此時孔明燈內(nèi)的空氣的重力G′=$\frac{△G}{g}$=$\frac{0.5N}{10N/kg}$=0.05kg，
此時孔明燈內(nèi)的空氣的質(zhì)量m′=1.29kg-0.05kg=1.24kg，
則此時空氣密度ρ′=$\frac{m′}{V}$=$\frac{1.24kg}{1{m}^{3}}$=1.24kg/m³．
故答案為：13.4；加熱使氣體膨脹；0.5；1.24．

點評 此題考查了質(zhì)量、重力的計算、懸浮的條件和應(yīng)用、阿基米德原理和二力平衡的條件等內(nèi)容，涵蓋了力學(xué)較多的知識點，綜合性較強，有一定的難度．