Question

3．如圖中，兩個物體的重力均為100N，甲圖中O為杠桿OA的支點，OA=2OB，杠桿在力F₁的作用下，在水平位置處平衡，不計杠桿的重及摩擦，則F₁=100N；在乙圖中，大小活塞的面積之比是10：1，不計摩擦，則F₂=1000N．

Answer 1

分析 （1）利用數(shù)學知識求出動力臂，知道阻力的大小和阻力臂，根據(jù)杠桿平衡的條件即可求得F₁的大小．
（2）知道右邊活塞受到力的大小，和兩個活塞的受力面積關(guān)系，利用帕斯卡原理求豎直向下壓左邊活塞的力F₂．

解答 解：
（1）如圖，

在直角三角形OAC中，OC=$\frac{1}{2}$OA
動力臂為OC，阻力臂為OB=$\frac{1}{2}$OA，
根據(jù)杠桿平衡條件可得：
F₁×OC=G×OB，
F₁×$\frac{1}{2}$OA=100B×$\frac{1}{2}$OA，
解得：
F₁=100N；
（3）設(shè)左邊活塞的面積為S₂，右邊活塞面積為S₁，S₂：S₁=10：1，
由帕斯卡原理可知兩邊壓強相等，
即：$\frac{{F}_{2}}{{S}_{2}}$=$\frac{{F}_{1}}{{S}_{1}}$，
F₂=$\frac{{S}_{2}}{{S}_{1}}$F₂=$\frac{10}{1}$×100N=1000N．
故答案為：100；1000．

點評 本題考查了杠桿平衡條件、帕斯卡原理的應(yīng)用，涉及到比值關(guān)系，要細心，防止因顛倒而出錯！