Question

證明：將一重為G的金屬球浸沒于水中后，彈簧的示數為F，則金屬球的密度為ρ_球=．

Answer 1

證明：
金屬球受到的浮力為F_浮=G-F，
∵F_浮=ρ_水V_排g，
∴金屬球排開水的體積為V_排==，
又∵金屬球浸沒在水中，
∴V=V_排=，
∵G=mg=ρVg，
∴金屬球的密度：
ρ_球===．
問題得證．
分析：金屬球浸沒在水中時，受到三個力的作用：豎直向下的重力G、豎直向上的拉力F和浮力F_浮，所以根據金屬球重G和彈簧測力計示數F得到金屬球所受浮力F_浮；因為金屬球完全浸沒，所以其體積V等于排開水的體積V_排，而V_排=；已知金屬球的重力和體積，利用公式ρ=得到金屬球的密度．
點評：利用彈簧測力計，借助水和細線，可以得到金屬球的密度．此題給我們提供了一種測量固體密度的簡單方法--關鍵是保證物體浸沒在水中．