Question

小華用一只有頸圓柱形的塑料飲料瓶和一桶水、一把尺就巧妙地測出了食用油的密度．寫出他的操作步驟，用字母代表測量量，推導(dǎo)出計(jì)算密度的公式．

Answer 1

分析：由公式ρ=

m

V

知，要測量食用油的密度，需要知道食用油的質(zhì)量和體積．飲料瓶的底面積一定，在瓶中倒入部分水使瓶子漂浮在水桶中，用刻度尺量出露出水面的瓶高．
在瓶子中倒入適量的食用油，用刻度尺測量出水面上方食用油的厚度，則食用油的體積為瓶子底面積與厚度之積；使其漂浮在桶中，用刻度尺測出此時(shí)露出水面的瓶高，
兩次露出部分之差與瓶子底面積之積就是食用油排開水的體積，用m=ρV得到排開水的質(zhì)量，也就是食用油的質(zhì)量．最后利用ρ=

m

V

得出食用油的密度．

解答：解：
（1）剪去飲料瓶的上部，保留中間的圓柱部分．
（2）瓶中放入幾個(gè)石塊和少量水，使水沒過石塊，將它放入桶中．使它浮在水面上，測量露出水面的瓶高h(yuǎn)₁．
（3）在瓶內(nèi)注入一些待測的食用油，測量瓶內(nèi)水面上的油層厚度H．
（4）再次將瓶放入桶中，測量露出水面的瓶高h(yuǎn)₂．
推導(dǎo)計(jì)算ρ油的公式：
設(shè)瓶子的底面積為S
食用油的體積為V=SH
食用油的質(zhì)量m_油=ρ_水S（h₁-h₂）
油的密度ρ_油=

m油

Sh

=

ρ水S(h1-h2)

SH

=

ρ水 (h1-h2)

H

．

點(diǎn)評：用此方法測量食用油的密度時(shí)，注意剪去塑料瓶上部剩余部分一定是粗細(xì)均勻的，才能保證水面上升體積與高度變化成正比．