Question

有一汽缸，容積為10dm³，內(nèi)裝氣體的密度為2kg/m³，當活塞使其壓縮為4dm³時，汽缸內(nèi)氣體的密度為

5

kg/m³；有一合金塊，質(zhì)量為10kg時，體積為2.5dm³，當其質(zhì)量減少為

3

4

時，密度為

4×10³

kg/m³．

Answer 1

分析：（1）先根據(jù)汽缸的容積和氧氣的密度，利用密度的變形公式m=ρv求出氧氣的質(zhì)量；然后再根據(jù)質(zhì)量不變和此時氧氣的體積，直接利用密度計算公式求出氧氣的密度即可．
（2）金屬的密度可以通過密度公式求出．質(zhì)量、密度都不會隨形狀而變化．

解答：解：（1）已知：v=10dm³=0.01m³，ρ=2kg/m³，
由m=ρv可得：
m=ρv=2kg/m³×0.01m³=0.02kg；
又因為v′=4dm³=0.004m³，m′=m=0.02kg；
ρ′=

m′

V′

=

0.02kg

0.004m3

=5kg/m³；
（2）合金塊的體積V=2.5dm³=2.5×10^-3m³，
合金塊的密度ρ=

m

V

=

10kg

2.5×10-3m3

=4×10³kg/m³．
因為密度不隨形狀的改變而改變，所以合金塊當其質(zhì)量減少為

3

4

時，密度仍為4×10³kg/m³．
故答案為：5；4×10³．

點評：知道物體的質(zhì)量不隨物體的形狀、狀態(tài)以及空間位置的改變而改變，會對密度的計算公式進行靈活應(yīng)用，本題還要注意單位換算的準確度．