Question

現(xiàn)有長度均為0.1m的兩根彈簧A和B，已知彈簧A和B的勁度系數(shù)分別為100N/m和200N/m．為了制成一個長度也是0.1m，勁度系數(shù)卻為150N/m的新彈簧，可以分別在彈簧A和B上截取一段，然后將這兩段串聯(lián)成一個彈簧即可．則在彈簧A和B上截取的長度分別為（　�。�

• A、0.025m和0.075m
• B、0.033m和0.067m
• C、0.050m和0.050m
• D、0.075m和0.025m

Answer 1

分析：一根勁度系數(shù)為k的彈簧截下

1

n

，那么它的勁度系數(shù)就變成nk；再根據(jù)彈簧的伸長與受到的拉力成正比得出結(jié)論．

解答：解：A彈簧截取x，則勁度系數(shù)kA=（

0.1

x

）×100（N/m） 則B彈簧需截取0.1-x，則勁度系數(shù)kB=[

0.1

0.1-x

×200（N/m） 設(shè)對于串聯(lián)的彈簧施以大小為F的拉力 則A形變xA=

F

kA

B形變xB=

F

kB

xA+xB=

F

kA

+

F

kB

=

F

150

； 等式兩邊消去F，代入kA，kB 得到一個只關(guān)于x的等式，求之，得x=

1

30

，也就是A彈簧截取約0.033m，B彈簧截取0.067m．
故選B

點(diǎn)評：本題考查彈簧長度的截取，關(guān)鍵知道一根勁度系數(shù)為k的彈簧截下

1

n

，那么它的勁度系數(shù)就變成nk，這也是本題的難點(diǎn)．