Question

用如圖所示的滑輪組勻速提起水中的重物，當(dāng)重物浸沒在水中時(shí)，拉力F為11.6牛，滑輪組的機(jī)械效率為75%，當(dāng)重物離開水面時(shí)，拉力為14.5牛（整個(gè)裝置的摩擦和繩重不計(jì)），求重物的密度．

Answer 1

解：設(shè)物體浸沒在水中，上升h，
有兩段繩子承擔(dān)物體的重，所以繩子自由端移動(dòng)2h，
所以，η==，所以，75%=，所以，G-F_浮=17.4N．
因?yàn)椋現(xiàn)=（G-F_浮+G_動(dòng)），所以，11.6N=（17.4N+G_動(dòng)），所以，G_動(dòng)=5.8N．
當(dāng)物體離開水面時(shí)，因?yàn)椋現(xiàn)'=（G+G_動(dòng)），所以，14.5N=（G+5.8N），所以，G=23.2N．
因?yàn)�，G-F_浮=17.4N，所以，23.2N-1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×V=17.4N，所以，V=5.9×10^-4m³．
因?yàn)镚=ρgV，所以，23.2N=ρ×9.8N/kg×5.9×10^-4m³，所以ρ=4.0×10³kg/m³．
答：重物密度為4.0×10³kg/m³．
分析：（1）已知機(jī)械效率，找出有用功和總功，根據(jù)η=，求出滑輪組對(duì)物體的拉力，即G-F_浮．
（2）當(dāng)物體浸沒在水中，知道繩子自由端的拉力、滑輪組對(duì)物體的拉力，根據(jù)F=（G-F_浮+G_動(dòng)），求出動(dòng)滑輪的重力．
（3）當(dāng)物體離開水面時(shí)，知道繩子自由端的拉力和動(dòng)滑輪的重力，根據(jù)F=（G+G_動(dòng)），求出物體的重力．
（4）知道滑輪組對(duì)物體的拉力，即G-F_浮，又知道物體的重力，求出物體浸沒在水中時(shí)受到的浮力，根據(jù)阿基米德原理求出物體的體積．
（5）知道物體的重力、物體的體積，根據(jù)G=ρgV，求出物體的密度．
點(diǎn)評(píng)：本題涉及到機(jī)械效率、阿基米德原理、使用滑輪組時(shí)繩子自由端和重物的關(guān)系等，綜合性很強(qiáng)，有很大的難度．