Question

10．薛物理同學(xué)想鑒別媽媽在旅游時(shí)買的項(xiàng)鏈?zhǔn)遣皇羌兘鸬模�他選用一架天平（配砝碼）和一只空瓶做實(shí)驗(yàn)．他先測得項(xiàng)鏈的質(zhì)量為m₀；再測得空瓶的質(zhì)量為m₁，測得小瓶裝滿水時(shí)的總質(zhì)量為m₂，把項(xiàng)鏈放進(jìn)裝滿水的小瓶中，水溢出后，將小瓶外壁擦干，測得總質(zhì)量為m₃，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 瓶子的容積為$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$
• B． 溢出水的質(zhì)量為m₃-m₀-m₁
• C． 項(xiàng)鏈的體積為$\frac{{m}_{0}+{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$
• D． 項(xiàng)鏈的密度為$\frac{{m}_{0}}{{m}_{0}+{m}_{2}-{m}_{3}}$ρ_水

Answer 1

分析 （1）小瓶裝滿水時(shí)，瓶子的容積等于水的體積，求出水的質(zhì)量，利用ρ=$\frac{m}{V}$計(jì)算即可；
（2）溢出水的質(zhì)量等于小瓶裝滿水時(shí)的總質(zhì)量加上項(xiàng)鏈的質(zhì)量，減去水溢出后的總質(zhì)量；
（3）項(xiàng)鏈的體積等于溢出水的體積，已知溢出水的質(zhì)量，利用ρ=$\frac{m}{V}$計(jì)算即可；
（4）已知項(xiàng)鏈的質(zhì)量和體積，利用ρ=$\frac{m}{V}$計(jì)算即可．

解答 解：A、由題意知，小瓶裝滿水時(shí)水的質(zhì)量為m₂-m₁，
根據(jù)$ρ=\frac{m}{V}$可得，瓶子的容積：
V_瓶=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$．故A正確；
B、由題意知，溢出水的質(zhì)量為m₂+m₀-m₃，故B錯(cuò)誤；
C、由題意知，項(xiàng)鏈的體積等于溢出水的體積，即V_{項(xiàng)鏈}=V_溢=$\frac{{m}_{溢}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{2}+{m}_{0}-{m}_{3}}{{ρ}_{水}}$．故C錯(cuò)誤；
D、項(xiàng)鏈的密度為ρ_{項(xiàng)鏈}=$\frac{{m}_{0}}{\frac{{m}_{2}+{m}_{0}-{m}_{3}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{0}}{{m}_{0}+{m}_{2}-{m}_{3}}$ρ_水．故D正確．
故選AD．

點(diǎn)評 此題考查密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是公式變形的應(yīng)用，知道空瓶子的容積等于空瓶子裝滿水后水的體積、項(xiàng)鏈的體積等于溢出水的體積是本題的突破口．