Question

19．冬天，小陽家在洗手間里安裝了如圖甲所示的某款電熱水龍頭，即開即熱、冷熱兼用．圖乙是它的簡化工作原理圖，R₁，R₂為阻值不變的電熱絲．通過旋轉(zhuǎn)手柄帶動開關(guān)S接通對應(yīng)的電路，從而實現(xiàn)冷水、溫水、熱水之間切換，當開關(guān)置于1時，水龍頭放出冷水．請完成下列問題：
（1）當開關(guān)置于2時，水龍頭放出的水是溫（選填“冷”、“溫”或“熱”）水．
（2）由于電熱水龍頭的銘牌被遮擋住了，為了測出它放熱水時的功率，關(guān)閉家中其它用電器，在水龍頭放熱水時，正常工作13s，小陽觀察到標有“3000r/（kW•h）”字樣的電能表轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過了40轉(zhuǎn)，求放熱水的功率P_熱；
（3）已知電熱絲電阻R₁：R₂=1：1，如果小陽家每天使用電熱水龍頭30min，那么用溫水比用熱水一個月（按30天計算）可以節(jié)約多少電能．

Answer 1

分析 （1）當開關(guān)處于不同位置時，分析電阻的接入方式，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$判斷放出的是溫水還是熱水；
（2）電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動40r時，根據(jù)3000r/kW•h可求用電路消耗的電能，再根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求放熱水的功率；
（3）在圖2中，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$和P_熱=P₁+P₂可求放溫水功率，利用△W=△Pt求節(jié)約的電能．

解答 解：（1）由圖乙知，開關(guān)處于位置1時，電路斷路，R₁、R₂均沒有接入電路，放出來的是冷水；
開關(guān)處于位置2時，只有電阻R₁接入電路；
開關(guān)處于位置3時，電阻R₁和電阻R₂并聯(lián)接入電路，由并聯(lián)電路的電阻特點知，此時總電阻比開關(guān)處于位置2時小，
電源電壓不變，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，開關(guān)處于位置3時，電路中總電阻小，功率大，所以放出來的是熱水；
開關(guān)處于位置2時，電路中電阻比開關(guān)處于位置3電阻大，功率小，所以放出來的是溫水；
（2）電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動40r時，用電路消耗的電能：
W_熱=$\frac{40r}{3000r/kW•h}$=$\frac{1}{75}$kW•h，
所以放熱水的功率：
P_熱=$\frac{{W}_{熱}}{t}$=$\frac{\frac{1}{75}kW•h}{13×\frac{1}{3600}h}$≈3.692kW=3692W；
（3）在圖2中，由P=P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知：
P₁：P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$：$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=R₂：R₁=1：1，
由題知，P_熱=P₁+P₂=3692W，
所以P_溫=P₁=1846W，
△W=W₂-W₁=（P_熱-P_溫）t=（3.692kW-1.846kW）×0.5h×30=27.69kW•h．
答：（1）溫；
（2）放熱水的功率為3692W；
（3）用溫水比用熱水一個月（按30天計算）可以節(jié)約27.69kW•h電能．

點評 本題考查了電功率公式、電功公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是電熱水龍頭處于不同檔位時電路連接方式的判斷，要注意電能表參數(shù)的含義．